知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

\(①\forall x\in R\)，\(x^{4} > x^{2}\)；\(②\)若“\(\rho ∧q\)”是假命题，则\(\rho \)，\(q\)都是假命题；\(③\)命题“\(\forall x\in R\)，\(x^{3}-x^{2}+1\leqslant 0\)”的否定是“\(\exists x_{0}\in R\)，\(x_{0}^{3}-x_{0}^{2} +1 > 0\)”．

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：中等

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3． “在\(\triangle \) \(ABC\)中，若\(∠\) \(C\)\(=90^{\circ}\)，则\(∠\) \(A\)、\(∠\) \(B\)都是锐角”的否命题为： ___________________\(.\)

难度：中等

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4．

“\(\triangle ABC\)中，若\(\angle C={{90}^{0}}\)，则\(\angle A,\angle B\)都是锐角”的否命题为______________________；

难度：较易

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5．

命题：“若\(a\cdot b\)不为零，则\(a,b\)都不为零”的逆否命题是_______________________。

难度：较难

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6．

对于下述命题\(p\)，写出“\(\neg p\)”形式的命题，并判断“\(p\)”与“\(\neg p\)”的真假：

\((1)\) \(p:91\in (A\bigcap B)(\)其中全集\(U={{N}^{*}}\)，\(A=\{x|x\)是质数\(\}\)，\(B=\{x|x\)是正奇数\(\}).\)

\((2)\) \(p:\)有一个素数是偶数；．

\((3)\) \(p:\)任意正整数都是质数或合数；

\((4)\) \(p:\)三角形有且仅有一个外接圆．

难度：中等

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7．

命题“已知\(x\)，\(y∈R\)，如果\(x^{2}+y^{2}=0\)，那么\(x=0\)且\(y=0\)”的逆否命题是\((\)　　\()\)

A．已知\(x\)，\(y∈R\)，如果\(x^{2}+y^{2}\neq 0\)，那么\(x\neq 0\)且\(y\neq 0\)

B．已知\(x\)，\(y∈R\)，如果\(x^{2}+y^{2}\neq 0\)，那么\(x\neq 0\)或\(y\neq 0\)

C．已知\(x\)，\(y∈R\)，如果\(x\neq 0\)或\(y\neq 0\)，那么\(x^{2}+y^{2}\neq 0\)

D．已知\(x\)，\(y∈R\)，如果\(x\neq 0\)且\(y\neq 0\)，那么\(x^{2}+y^{2}\neq 0\)

难度：易

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8．

命题“若\(A\)\(∪\)\(B\)\(=\)\(A\)，则\(A\)\(∩\)\(B\)\(=\)\(B\)”的否命题是( )

A．若 \(A\)\(∪\) \(B\)\(\neq \) \(A\)，则 \(A\)\(∩\) \(B\)\(\neq \) \(B\)

B．若 \(A\)\(∩\) \(B\)\(=\) \(B\)，则 \(A\)\(∪\) \(B\)\(=\) \(A\)

C．若 \(A\)\(∩\) \(B\)\(\neq \) \(B\)，则 \(A\)\(∪\) \(B\)\(\neq \) \(A\)

D．若 \(A\)\(∪\) \(B\)\(\neq \) \(A\)，则 \(A\)\(∩\) \(B\)\(=\) \(B\)

难度：易

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9．

对下列命题的否定说法错误的是( )

A．\(p\)：能被\(2\)整除的数是偶数；\(¬p\)：存在一个能被\(2\)整除的数不是偶数

B．\(p\)：有些矩形是正方形；\(¬p\)：所有的矩形都不是正方形

C．\(p\)：有的三角形为正三角形；\(¬p\)：所有的三角形不都是正三角形

D．\(p\)：\(∃n∈N \)，\(2^{n}\leqslant 100\)；\(¬p\)：\(∀n∈N \)，\(2^{n} > 100\)

难度：中等

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10．原命题为“若\( \dfrac {a_{n}+a_{n+1}}{2} < a_{n}\)，\(n∈N_{+}\)，则\(\{a_{n}\}\)为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是\((\)　　\()\)

A．真、真、真

B．假、假、真

C．真、真、假

D．假、假、假

难度：较难

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