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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）=（x-2）（x2+c）在x=2处有极值，则函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数y=x3-3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．
              难度：中等
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            • 3． 已知f（x）=
              m+ln(2x+1)
              2x+1
              ．（m∈R）
              （1）若曲线y=f（x）在x=0处的切线与直线x-2y-2016=0垂直，求函数f（x）的极值；
              （2）若关于t的函数F（t）=lnt+t2-3t-
              1
              2016
              (2x+1)2              f′（x）在x∈[
              e-1
              2
              ，
              e2-1
              2
              ]              时恒有3个不同的零点，试求实数m的范围．（f′（x）为f（x）的导函数，e是自然对数的底数）
              难度：中等
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            • 4． 已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（x））处的切线方程是y=
              1
              2
              x+2，
              （1）求f（1）+f′（1）的值．
              （2）求函数y=（2x-1）3的导数．
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=x3-2x2+1
              （Ⅰ）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值；
              （Ⅱ）曲线f（x）上是否存在一点P，使得在点P处的切线平行于直线2x+y+3=0？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是定义在R上的奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线方程是6x+y+4=0．
              （Ⅰ）求a，b，c的值；
              （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．
              难度：中等
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