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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=x^{2}(ax+b)(a,b∈R)\)在\(x=2\)时有极值，其图象在点\((1,f(1))\)处的切线与直线\(3x+y=0\)平行，则函数\(f(x)\)的单调减区间为\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,0)\)
              B．\((0,2)\)
              C．\((2,+∞)\)
              D．\((-∞,+∞)\)
              难度：较易
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            • 2．
              函数\(f(x)=e^{x}\ln x\)在点\((1,f(1))\)处的切线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(y=2e(x-1)\)
              B．\(y=ex-1\)
              C．\(y=e(x-1)\)
              D．\(y=x-e\)
              难度：较易
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            • 3．

              设函数\(f(x)={x}^{3}+(a-1){x}^{2}+ax .\) 若\(f(x)\)为奇函数，则曲线\(y=f(x)\)在点\((0,0)\)处的切线方程为(    )


              A．\(y=-2x\)
              B．\(y=-x\)
              C．\(y=2x\)
              D．\(y=x\) 
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(y= \dfrac {1}{2}x^{2}\)的图象在点\((x_{0}, \dfrac {1}{2}x_{0}^{2})\)处的切线为\(l\)，若\(l\)也为函数\(y=\ln x(0 < x < 1)\)的图象的切线，则\(x_{0}\)必须满足\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2} < x_{0} < 1\)
              B．\(1 < x_{0} < \sqrt {2}\)
              C．\( \sqrt {2} < x_{0} < \sqrt {3}\)
              D．\( \sqrt {3} < x_{0} < 2\)
              难度：难
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            • 5．
              已知直线\(ax-by-2=0\)与曲线\(y=x^{3}\)在点\(P(1,1)\)处的切线互相垂直，则\( \dfrac {a}{b}\)为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3}\)
              B．\( \dfrac {2}{3}\)
              C．\(- \dfrac {2}{3}\)
              D．\(- \dfrac {1}{3}\)
              难度：中等
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            • 6．
              曲线\(y=x^{3}-2x\)在点\((1,-1)\)处的切线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(x-y-2=0\)
              B．\(x-y+2=0\)
              C．\(x+y+2=0\)
              D．\(x+y-2=0\)
              难度：易
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            • 7．
              已知曲线\(f(x)= \dfrac {ax^{2}}{x+1}\)在点\((1,f(1))\)处切线的斜率为\(1\)，则实数\(a\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{2}\)
              B．\(- \dfrac {3}{2}\)
              C．\(- \dfrac {3}{4}\)
              D．\( \dfrac {4}{3}\)
              难度：易
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            • 8．
              过函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}-x^{2}\)图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为\((\)　　\()\)
              A．\([0, \dfrac {3π}{4}]\)
              B．\([0, \dfrac {π}{2})∪[ \dfrac {3π}{4},π)\)
              C．\([ \dfrac {3π}{4},π)\)
              D．\(( \dfrac {π}{2}, \dfrac {3π}{4}]\)
              难度：中等
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            • 9．
              设函数\(f(x)= \dfrac {3}{2}x^{2}-2ax(a > 0)\)与\(g(x)=a^{2}\ln x+b\)有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数\(b\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2e^{2}}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}e^{2}\)
              C．\( \dfrac {1}{e}\)
              D．\(- \dfrac {3}{2e^{2}}\)
              难度：较易
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            • 10．
              设过曲线\(f(x)=-e^{x}-x(e\)为自然对数的底数\()\)上任意一点处的切线为\(l_{1}\)，总存在过曲线\(g(x)=ax+2\cos x\)上一点处的切线\(l_{2}\)，使得\(l_{1}⊥l_{2}\)，则实数\(a\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\([-1,2]\)
              B．\((-1,2)\)
              C．\([-2,1]\)
              D．\((-2,1)\)
              难度：较易
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