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          共50条信息

            • 1． 已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，
              1
              2
              a3，2a2              成等比数列，则公比q等于（　　）
              A．2
              B．1-
              		2
              C．3+2
              		2
              D．3-2
              		2
              难度：较易
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            • 2． 已知{an}是等比数列，a2=2且公比q＞0，-2，a1，a3成等差数列．
              （Ⅰ）求q的值；
              （Ⅱ）已知bn=anan+1-λnan+1（n=1，2，3，…），设Sn是数列{bn}的前n项和．若S1＞S2，且Sk＜Sk+1（k=2，3，4，…），求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（　　）
              A．
              10
              11
              升
              B．
              65
              66
              升
              C．
              67
              66
              升
              D．
              37
              33
              升
              难度：中等
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            • 4． 若实数数列：1，a，81成等比数列，则圆锥曲线x2+
              y2
              a
              =1              的离心率是（　　）
              A．
              		10
               或
              2
              		2
              3
              B．
              		3
              或
              		6
              3
              C．
              2
              		2
              3
              D．
              1
              3
              或10
              难度：较易
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            • 5． 已知数列{an}为各项均为正数的等比数列，若a3•a7=16，则a2•a5•a8=（　　）
              A．4
              B．8
              C．64
              D．128
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•江西校级期末）在公比为2的等比数列{an}中，a2与a3的等差中项是9
              		3
              ．
              （Ⅰ）求a1的值；
              （Ⅱ）若函数y=|a1|sin（
              π
              4
              x+φ），|φ|＜π，的一部分图象如图所示，M（-1，|a1|），N（3，-|a1|）为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原点O重合，0＜β＜π，求tan（φ-β）的值．
              难度：中等
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            • 7． 设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知8a1，3a2，2a2成等差数列，S4=5．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设数列{bn}的首项为2，公差为-a1的等差数列，其前n项和为Tn，求满足Tn-1＞0的最大正整数n．
              难度：中等
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            • 8． 在数列{an}中，a1=1，an+1=2an-n+2，n∈N*．
              （Ⅰ）证明数列{an-（n-1）}是等比数列并求数列{an}的通项an；
              （Ⅱ）求数列{an}的前n项的和Sn．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f （x）=（x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q的等比数列（q∈R，q≠1，q≠0）．若a1=f（d-1），a3=f （d+1），b1=f （q-1），b3=f （q+1），
              （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
              （2）若数列{an}的前n项和为Sn，
              ①求证：对任意的n≥2，（n∈N*）时  
              1
              S2
              +
              1
              S3
              +…+
              1
              Sn
              ＜1
              ②设数列{cn}对任意的自然数n均有
              c1
              b1
              +
              c2
              b2
              +
              c3
              b3
              +…+
              cn
              bn
              =Sn+1              成立，求c1+c2+c3+…+cn的值．
              难度：较难
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            • 10． 设{an}是公比为q的等比数列，首项a1=
              1
              64
              ，对于n∈N*，bn=log 
              1
              2
              an，当且仅当n=4时，数列{bn}的前n项和取得最大值，则q的取值范围为    ．
              难度：中等
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