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          共50条信息

            • 1．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\cos 2x,\sin 2x)\)，\( \overrightarrow{b}=( \sqrt {3},1)\)，函数\(f(x)= \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}+m\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((2)\)当\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，\(f(x)\)的最小值为\(5\)，求\(m\)的值．
              难度：易
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            • 2．

              在四边形\(ABCD\)中，\(\overrightarrow{AB}=(6,1),\overrightarrow{BC}=(x,y),\overrightarrow{CD}=(-2,-3)\)．

              \((1)\)若\(\overrightarrow{BC}/\!/\overrightarrow{DA}\)，试求\(x\)与\(y\)满足的关系；

              \((2)\)若满足\((1)\)同时又有\(\overrightarrow{AC}\bot \overrightarrow{BD}\)，求\(x\)、\(y\)的值．

              难度：难
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            • 3． 已知向量
              a
              ，
              b
              不共线，t为实数．
              （Ⅰ）若
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =t
              b
              ，
              OC
              =
              1
              3
              （
              a
              +
              b
              ），当t为何值时，A，B，C三点共线；
              （Ⅱ）若|
              a
              |=|
              b
              |=1，且
              a
              与
              b
              的夹角为120°，实数x∈[-1，
              1
              2
              ]，求|
              a
              -x
              b
              |的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；
              （Ⅰ）设向量
              x
              =(sinB，sinC)              ，向量
              y
              =(cosB，cosC)              ，向量
              z
              =(cosB，-cosC)              ，若
              z
              ∥(
              x
              +
              y
              )              ，求tanB+tanC的值；
              （Ⅱ）已知a2-c2=8b，且sinAcosC+3cosAsinC=0，求b．
              难度：中等
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