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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系中，设向量
              a
              =(sinθ，-
              1
              2
              )，
              b
              =(cosθ，
              1
              4
              )              ，其中θ∈（0，π）．
              （1）若
              a
              ∥
              b
              ，求sinθ和cosθ的值；
              （2）设ϕ∈(0，
              π
              2
              )              ，且sin(ϕ+
              π
              2
              )+cos(ϕ-
              3π
              2
              )=0              ，若sinθcosϕ+cosθsinϕ=
              		10
              4
              ，求证：
              a
              ⊥
              b
              ．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =（1，x），
              b
              =（x，4），若
              a
              •
              b
              =|
              a
              |•|
              b
              |，则x=（　　）
              A．-2
              B．2
              D．-2或2
              难度：较易
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            • 3． 平面向量
              a
              =（1，-2），
              b
              =（-2，x），若
              a
              ⊥
              b
              ，则x=（　　）
              A．-1
              B．1
              C．-4
              D．4
              难度：较易
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            • 4． 设向量
              a
              =（λ，-2），
              b
              =（λ-1，1），若
              a
              ⊥
              b
              ，则λ=    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知平面向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              满足
              a
              =（-1，1），
              b
              =（2，3），
              c
              =（-2，k），若（
              a
              +
              b
              ）⊥
              c
              ，则实数k的值为    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知
              a
              =（2，1），
              b
              =（1，-3），若
              c
              =
              a
              +2
              b
              ，
              d
              =2
              a
              -x
              b
              ，且 
              c
              ⊥
              d
              ，则x=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=2，|
              b
              |=1，向量
              AB
              =3
              a
              -2
              b
              ，
              CD
              =2
              a
              +k
              b
              ．
              （1）若|
              a
              -
              b
              |=2，求向量
              a
              与
              b
              夹角θ的余弦值；
              （2）在（1）的条件下，求
              AB
              ⊥
              CD
              时实数k的值．
              难度：较易
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            • 8． 已知点A（10，1），B（2，y），向量
              a
              =(1，2)              ，若
              AB
              ⊥
              a
              ，则实数y的值为（　　）
              A．5
              B．6
              C．7
              D．8
              难度：较易
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            • 9． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（x，2），且
              a
              ⊥
              b
              ，则实数x的值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              a
              =（1，1），
              b
              =（2，-3），若k
              a
              -2
              b
              与
              a
              垂直，则实数k的值为（　　）
              A．-1
              B．1
              C．2
              D．-2
              难度：较易
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