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          共50条信息

            • 1． 已知O为坐标原点，向量
              OA
              =（3cosx，3sinx），
              OB
              =（3cosx，sinx），
              OC
              =（
              		3
              ，0），x∈（0，
              π
              2
              ）．
              （1）求证：（
              OA
              -
              OB
              ）⊥
              OC
              ；
              （2）若△ABC是等腰三角形，求x的值．
              难度：中等
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            • 2． （2016•昌平区二模）将一个圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示．设正八角星的中心为O，并且 
              OA
              =
              e1
              ，
              OB
              =
              e2
              ，若将点O到正八角星16个顶点的向量，都写成为λ
              e1
              +μ
              e2
              ，λ，μ∈R的形式，则λ+μ的最大值为（　　）
              A．
              		2
              B．2
              C．1+
              		2
              D．2
              		2
              难度：中等
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            • 3． （2016•上海二模）已知正四面体A1A2A3A4，点A5，A6，A7，A8，A9，A10分别是所在棱的中点，如图，则当1≤i≤10，1≤j≤10，且i≠j时，数量积
              A1A2
              •
              AiAj
              的不同数值的个数为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知M为△ABC所在平面内的一点，且
              AM
              =
              1
              4
              AB
              +n
              AC
              ．若点M在△ABC的内部（不含边界），则实数n的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知点O为△ABC内一点，且
              .
              OA
              +
              .
              OB
              +
              .
              OC
              =
              .
              0
              ，则S△ABC：S△BOC=    ．
              难度：中等
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            • 6． 若M为△ABC的重心，O为任意一点，
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =n
              OM
              ，则n=（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 7． 已知点A，B，C在圆O：x2+y2=2上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（1，1），则|
              PA
              +
              PB
              +
              PC
              |的取值范围是（　　）
              A．[0，4
              		2
              ]
              B．[2，4]
              C．[2
              		2
              ，4
              		2
              ]
              D．[2
              		2
              ，3
              		2
              ]
              难度：较难
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            • 8． 如图，ABCDEF是边长为2的正六边形，则下列命题成立的是（　　）
              A．
              CA
              +
              CE
              =
              CF
              B．
              CE
              -
              AF
              =
              AB
              C．
              BD
              •
              FD
              =0
              D．
              CD
              •（
              AB
              -
              AE
              -
              EF
              ）=-6
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•内蒙古月考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是
              AC
              的中点，BD交AC于点E．
              （1）求证：AD=
              		DE•DB
              ；
              （2）若CD=2
              		6
              ，点O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．
              难度：较难
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            • 10． 直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6，点M是△ABC的内心，|
              BM
              +
              MC
              -
              BA
              |              =    ．
              难度：中等
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