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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=m-|x-1|-|x+1|．
              （1）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
              （2）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
              难度：难
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            • 2． 设函数f（x）=xekx（k≠0），
              （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
              （2）讨论函数f（x）的单调性；
              （3）设g（x）=x2-2bx+4，当k=1时，若对任意x1∈R，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=ax2-2ax+2（a＞0）在区间[-1，4]上的最大值为10．
              （1）求a的值及f（x）的解析式；
              （2）设g（x）=，若不等式g（3x）-t•3x≥0在x∈[0，2]上有解，求实数t的取值范围．
              难度：难
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            • 4．
              某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为\(40\)元，出厂单价定为\(60\)元\(.\)该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过\(100\)件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低\(0.02\)元\(.\)根据市场调查，销售商一次订购量不会超过\(500\)件．
              \((I)\)设一次订购量为\(x\)件，服装的实际出厂单价为\(P\)元，写出函数\(P=f(x)\)的表达式；
              \((\)Ⅱ\()\)当销售商一次订购了\(450\)件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
              \((\)服装厂售出一件服装的利润\(=\)实际出厂单价\(-\)成本\()\)
              难度：难
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            • 5． 已知二次函数f（x）=x2+4x+m（m∈R，m为常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C．
              （I）求m的取值范围；
              （Ⅱ）试证明圆C过定点（与m的取值无关），并求出该定点的坐标．
              难度：中等
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            • 6．

              椭圆c：（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，

              （1）求椭圆C的方程；

              （2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.

               

              难度：难
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            • 7． （文科做）若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则实数m的值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 下面有4个命题：
              ①当（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0时，的最小值为2；
              ②若双曲线的一条渐近线方程为，且其一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；
              ③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数的图象；
              其中 错误命题的序号为     （把你认为错误命题的序号都填上）．
              难度：中等
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            • 9． 求函数y=x2（x＞0）与函数y=2x的图象所围成的封闭区域的面积．
              难度：中等
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            • 10． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，直线l1：y=-t2+8t（其中0≤t≤2．t为常数）；l2：x=2．若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
              （1）求a、b、c的值．
              （2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式．
              难度：中等
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