知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=cos3x+sin2x，则当x＜0时，f（x）的表达为．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，A＞0，ω＞0，0＜ϕ≤π）的最小正周期为
2π
3
，最大值为2
（1）求A和ω的值；
（2）设函数f（x）为R上的偶函数．
①求函数f（x）的解析式；
②由函数y=f（x）的图象经过怎样的变换可以得到函数y=sin(x+
π
6
)的图象．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=2sin（3x+2φ）为偶函数，则φ的最小正值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．设f（x）=12sin（2x+φ），（φ是常数）．
（1）求证：当φ=
π
2
时，f（x）是偶函数；
（2）求使f（x）为偶函数的所有φ值的集合．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．若0＜α＜
π
2
，g(x)=sin(2x+
π
4
+α)是偶函数，则α的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．（文）已知函数f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
(ω＞0)的最小正周期为4π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．

难度：中等

解析收藏试题篮
7． ω是正实数，设S_ω={θ|f（x）=sin[ω（x+θ）]是偶函数}，若对每个实数a，S_ω∩（a，a+1）的元素不超过2个，且有a使S_ω∩（a，a+1）含2个元素，则ω的取值范围是．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．已知函数f（x）=2sin²x（
π
4
-x）-
3
（sin²x-cos²x）．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若f（x）＜m+2，在x∈[0，
π
6
]上恒成立，求实数m的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．若函数f（x）=cos（x+ϕ）（0＜ϕ＜π）是奇函数，则ϕ= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知f（x）=asinx+btanx+1，满足f（5）=7，则f（-5）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷