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          共50条信息

            • 1． （2016•宁夏校级三模）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=
              15
              		3
              2
              ，求AB的长．
              难度：较难
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            • 2． （2016春•荆州校级月考）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面C和D两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为AB=50米，∠DAC=75°，∠CAB=45°，∠DBA=30°，∠CBD=75°，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物C、D的距离？
              难度：较难
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            • 3． 如图，在平面四边形ABCD中，AB=5
              		2
              ，∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．
              （1）求△ABC的面积S△ABC；
              （2）求CD的长．
              难度：中等
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            • 4． 某养殖场原有一块直角梯形的水域ABCD，其中BC，AD与边AB垂直，AD=800m，AB=2BC=600m．为满足钓鱼爱好者需要，计划修建两道互相垂直的水上栈道MF与ME，点M，E，F都在岸边上，其中M为AB的中点，点E在岸边BC上，设∠EMB=θrad，水上栈道MF与ME的长度和记为f（θ）（单位：m）．
              （1）写出f（θ）关于θ的函数关系式，并指出tanθ的范围；
              （2）求f（θ）的最小值，并求出此时θ的值．
              难度：中等
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            • 5． 在锐角三角形中，边a、b是方程x2﹣2 x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）﹣ =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，b=3，c=3 ，∠B=30°，求角A，角C，a．
              难度：中等
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            • 7． 设函数f(x)=cos2x+
              1
              2
              sin(2x+
              π
              2
              )-
              1
              2
              ．
              （1）求f（x）在(
              π
              6
              ，
              2π
              3
              )              上的值域．
              （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若角C满足f(
              C
              2
              )=
              		2
              2
              且边c=
              		2
              a              ，求角A．
              难度：中等
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            • 8． 已知A，B，C是△ABC的三个内角．
              （Ⅰ）已知
              m
              =(tanA+tanB，
              		3
              )              ，
              n
              =(1，1-tanAtanB)              ，且
              m
              ⊥
              n
              ，求∠C的大小；
              （Ⅱ）若向量
              a
              =(
              		2
              cos
              A+B
              2
              ，sin
              A-B
              2
              )              ，且|
              α
              |=
              		6
              2
              ，求证：tanAtanB为定值，并求这个定值．
              难度：中等
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            • 9． △ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，面积为S．
              （1）若
              AB
              •
              AC
              =2
              		3
              S，求A的值；
              （2）若tanA：tanB：tanC=1：2：3，且c=1，求b．
              难度：中等
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