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          共50条信息

            • 1． 计算：
              （1）已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
              （2）已知扇形的周长为40，当他的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？
              难度：难
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            • 2． 如图，某搬运工人将一长为
              		3
              ，宽为1的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚四次，问点A走过的路程的长及走过的弧度所对扇形的面积．
              难度：中等
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            • 3． 如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形OAB所在圆的圆心，∠AOB=60°，扇形绿地OAB的半径为r．广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在
              AB
              上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD，与OA平行的小路CE，且所修建的小路CD与CE的总长最长．
              （1）设∠COD=θ，试将CD与CE的总长s表示成θ的函数s=f（θ）；
              （2）当θ取何值时，s取得最大值？求出s的最大值．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              		3
              sinxcox+cos2x．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）求f（x）在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]上的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 5． 已知
              CD
              是以O为圆心，以1为半径的四分之一圆，四边形OABC为正方形，P为
              CD
              上一动点，PE⊥AB于E．
              （Ⅰ）当点P为
              CD
              中点时，求△APE的面积；
              （Ⅱ）当点P在
              CD
              上运动时，设∠PAB=θ，将y=AE+PE写成y=f（θ）并求f（θ）的值域．
              难度：中等
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            • 6． （1）在1：15时，钟表的时针和分针所成的绝对值较小的角是多少弧度？
              （2）在12：15时，钟表的时针和分针的夹角α是多少弧度（0≤α≤2π）？
              难度：中等
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            • 7． 一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度吗？为什么？
              难度：较易
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            • 8． 一只正常的时钟，自零点开始到分针与时针再一次重合，分针所转过的角的弧度数是多少？
              难度：较易
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            • 9． 如果钟表的指针都做匀速转动，钟表上分针的周期和角速度各是多少？分针与秒针的角速度之比为多少？
              难度：中等
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