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          共50条信息

            • 1．

              已知角\(α\)的终边经过点\(P(3,-4)\)，则\(\sin α+\cos α\)的值为__________．

              难度：易
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            • 2．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(O\)为坐标原点，动点\(M\)到点\(P(1,0)\)与到点\(Q(4,0)\)的距离之比为\(\dfrac{1}{2}\)，已知点\(A(\sqrt{2},0)\)，则\(\angle OMA\)的最大值为\((\)    \()\)

              A．\(\dfrac{\pi }{6}\)
              B．\(\dfrac{\pi }{3}\)
              C．\(\dfrac{\pi }{4}\)
              D．\(\dfrac{\pi }{2}\)
              难度：较易
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            • 3．

              已知角\(α\)的始边与\(x\)轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角\(α\)终边上的一点\(P\)到原点的距离为\( \sqrt{2}\)，若\(α= \dfrac{π}{4}\)，则点\(P\)的坐标为\((\)　　\()\)

              A．\((1, \sqrt{2})\)　                                                        
              B．\(( \sqrt{2},1)\)

              C．\(( \sqrt{2}, \sqrt{2})\)                                                   
              D．\((1,1)\)
              难度：较易
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            • 4． 如图，在平面直角坐标系\(xoy\)中，\(A\)，\(B\)，\(C\)均为\(⊙O\)上的点，其中\(A( \dfrac {3}{5}, \dfrac {4}{5})\)，\(C(1,0)\)，点\(B\)在第二象限．
              \((1)\)设\(∠COA=θ\)，求\(\tan 2θ\)的值；
              \((2)\)若\(\triangle AOB\)为等边三角形，求点\(B\)的坐标．
              难度：较易
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            • 5．

              已知角\(α \)的终边在第二象限，且与单位圆交于点\(P\left(m, \dfrac{ \sqrt{15}}{4}\right) \)．

              \((1)\)求实数\(m\)的值；

              \((2)\)求\(\dfrac{\sin \left(α- \dfrac{π}{2}\right)}{\sin \left(π+α\right)-\sin \left( \dfrac{3π}{2}-α\right)+1} \)的值．

              难度：较易
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            • 6．

              若\(θ\)满足\(\sin θ < 0\)，\(\cos θ > 0\)，则\(θ\)的终边在(    )

              A．第一象限                                                                
              B．第二象限

              C．第三象限                                                                
              D．第四象限
              难度：易
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            • 7．

              已知\({\triangle }ABC\)中，\(a{=}1\)，\(b{=}\sqrt{3}\)，\(A{=}30^{{∘}}\)，则\(B\)等于\((\)　　\()\)

              A．\(30^{{∘}}\)
              B．\(30^{{∘}}\)或\(150^{{∘}}\)
              C．\(60^{{∘}}\)
              D．\(60^{{∘}}\)或\(120^{{∘}}\)
              难度：较易
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            • 8．

              \((\)Ⅰ\()\;①\) 证明两角和的余弦公式\({C}_{α+β}:\cos (α+β)=\cos α\cos β-\sin α\sin β \)；

                   \(\;②\) 证明：\(\sin 3\alpha =3{{\sin }^{2}}\alpha -4{{\sin }^{3}}\alpha \)．

              \((\)Ⅱ\()\) 已知\(\triangle ABC\)的面积\(S= \dfrac{1}{2}, \overrightarrow{AB}· \overrightarrow{AC}=3 \)， 且\(\cos B= \dfrac{3}{5} \)， 求\(\cos C\)．

              难度：较难
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            • 9．

              在平面直角坐标系中，已知点\(P\)的坐标为\(\left( \dfrac{3}{5}\mathrm{{,}}\dfrac{4}{5} \right)\)，\(Q\)是第三象限内一点，\(OQ=1\)且\(∠POQ=\dfrac{3\pi}{4}\)，那么点\(Q\)的横坐标为____\(.\) 

              难度：较易
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            • 10．

              若角\(α\)的终边经过点\(P_{0}(-3,-4)\)，则\(\tan α=\)      \((\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{4}{3}\) 
              B．\(\dfrac{3}{4}\)
              C．\(-\dfrac{4}{5}\)
              D．\(-\dfrac{3}{5}\)
              难度：易
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