知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．比较下列各组数的大小
（1）sin（-320°）与sin700°
（2）cos
17π
8
与cos
37π
9
．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．（1）已知tanα=2，求sin²（
π
2
-α）+3sin（α+π）sin（α+
π
2
）的值；
（2）已知α是第二象限角且α的终边过点P（a，1），cosα=
2
4
a，求实数a的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=2sinx（
3
cosx+sinx）-2
（Ⅰ）若点P（
3
，-1）在角α的终边上，求f（α）的值
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最值．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知角α的终边在直线y=
3
x上，求sinα，cosα，tanα的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知向量
a
=（sinα，3），
b
=（cosα，1），且
a
∥
b
，求下列各式的值：
（1）tan（
π
4
+α）；
（2）4sin²α-sin2α．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．（1）在平面直角坐标系中，A（-
5
13
，
12
13
）是单位圆上一点，将点A沿单位圆按顺时针方向旋转60°，可到达点B，设OA为角α终边，OB为角β终边，且α，β∈（0，π），求sinβ的值
（2）己知α∈（
π
4
，
3π
4
），β∈（0，
π
4
），cos（α-
π
4
）=
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．利用函数y=sinx的图象，求满足不等式sinx≥
2
2
的x的取值集合．

难度：较易

解析收藏试题篮
8． A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第--象限，C是圆0与π轴正半轴的交点，△A0B为等腰直角三角形，记∠AOC=α．
（1）若A点的坐标为（
3
5
，
4
5
），求
2sinα•sinα
cos2α+1-2sin2α
的值；
（2）求|BC|²的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知角α的终边经过点P （2，-3），求角α的正弦、余弦、正切值．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．比较tan1，tan2，tan3，tan4的大小．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷