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          共50条信息

            • 1． 已知角α的终边过点（3，4）．
              （Ⅰ）求sinα，cosα的值；
              （Ⅱ）求
              2cos(
              π
              2
              -α)-cos(π+α)
              2sin(π-α)
              的值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（-
              		5
              5
              ，
              2
              		5
              5
              ），∠AOB=α．
              （1）求
              5cosα+6sinα
              4cosα-3sinα
              的值；
              （2）设∠AOP=θ（
              π
              6
              ≤θ≤
              2π
              3
              ），
              OQ
              =
              OA
              +
              OP
              ，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（
              OA
              •
              OQ
              -
              1
              2
              ）2+2S2-
              1
              2
              ，求f（θ）的最值及此时θ的值．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为
              π
              3
              的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=α，
              （1）求矩形ABCD的面积y关于角α的函数关系式y=f（α）；
              （2）求y=f（α）的单调递增区间；
              （3）问当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
              难度：中等
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