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          50条信息

            • 1.
              为了解学生寒假期间学习情况,学校对某班男、女学生学习时间进行调查,学习时间按整小时统计,调查结果绘成折线图如下:




              \((1)\)已知该校有\(400\)名学生,试估计全校学生中,每天学习不足\(4\)小时的人数.

              \((2)\)若从学习时间不少于\(4\)小时的学生中选取\(4\)人,设选到的男生人数为\(X\),求随机变量\(X\)的分布列.

              \((3)\)试比较男生学习时间的方差\(S_{1}^{2}\)与女生学习时间方差\(S_{2}^{2}\)的大小\(.(\)只需写出结论\()\)

            • 2.

              为了解学生寒假期间学习情况。学校对某班男、女学生学习时间进行调查\(.\)学习时间按整小时统计,调查结果绘成折线图如下\(︰\)

              \((I)\)已知该校有\(400\)名学生,试估计全校学生中,每天学习不足\(4\)小时的人数.

              \((\)Ⅱ\()\)若从学习时间不少于\(4\)小时的学生中选取\(4\)人,设选到的男生人数为\(X.\)求随机变量\(X\)的分布列.

              \((\)Ⅲ\()\)试比较男生学习时间的方差\(S_{1}^{2}\)与女生学习时间方差\(S_{2}^{2}\)的大小\(.(\)只需写出结论\()\).

            • 3.

              随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生\(.\)某市场研究人员为了了解共享单车运营公司\(M\)的经营状况\(.\)对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,并绘制了相应的折线图.

              \((1)\)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月度市场占有率\(y\)与月份代码\(x\)之间的关系\(.\)求\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(.\)并预测\(M\)公司\(2017\)年\(4\)月份\((\)即\(x=7\)时\()\)的市场占有率;

              \((2)\)为进一步扩大市场\(.\)公司拟再采购一批单车\(.\)现有采购成本分别为\(1000\)元\(/\)辆和\(1200\)元\(/\)辆的\(A\)、\(B\)两款车型可供选择,按规定每辆单车最多使用\(4\)年,但由于多种原因\((\)如骑行频率等\()\)会导致车辆报废年限各不相同\(.\)考虑到公司运营的经济效益\(.\)该公司决定先对两款车型的单车各\(100\)辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如下:

              报废年限

              车型

              \(1\)年

              \(2\)年

              \(3\)年

              \(4\)年

              总计

              \(A\)

              \(20\)

              \(35\)

              \(35\)

              \(10\)

              \(100\)

              \(B\)

              \(10\)

              \(30\)

              \(40\)

              \(20\)

              \(100\)

              经测算,平均每辆单车每年可以带来收入\(500\)元\(.\)不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整年,且以频率作为每辆单车使用寿命的概率\(.\)如果你是\(M\)公司的负责人,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据,你会选择采购哪款车型?

              \((\)参考公式:回归直线方程为\(\hat {y}=\hat {b}x+\hat {a} \),其中\(\hat {y}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({x}_{i}- \overset{¯}{x}\right)\left({y}_{i}- \overset{¯}{y}\right)}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({x}_{i}- \overset{¯}{x}\right)}^{2}},\hat {a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{x} )\)

            • 4.

              对某两名高三学生在连续\(9\)次数学测试中的成绩\((\)单位:分\()\)进行统计得到如图所示的折线图\(.\)下面关于这两名同学的数学成绩的分析中,正确的个数为 (    )


              \(①\)甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,故而平均成绩为\(130\)分;
              \(②\)根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在\([110,120)\)内;
              \(③\)乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关;

              \(④\)乙同学在这连续\(9\)次测试中的最高分与最低分的差超过\(40\)分.

              A.\(1\)                       
              B.\(2\)

              C.\(3\)                                                
              D.\(4\)
            • 5.

              甲乙两名同学\(6\)次考试的成绩统计如图,甲乙两组数据的平均数分别为\(\bar{{x}_{甲}} \)、\(\bar{{x}_{乙}} \),标准差分别为\({ \bar{O}}_{甲} \)、\({ \bar{O}}_{乙} \),则\((\)    \()\)

              A.\(\bar{{x}_{甲}} < \bar{{x}_{乙}} \),\({ \bar{O}}_{甲} < { \bar{O}}_{乙} \)
              B.\(\bar{{x}_{甲}} < \bar{{x}_{乙}} \),\({ \bar{O}}_{甲} > { \bar{O}}_{乙} \)
              C.\(\bar{{x}_{甲}} > \bar{{x}_{乙}} \),\({ \bar{O}}_{甲} < { \bar{O}}_{乙} \)
              D.\(\bar{{x}_{甲}} > \bar{{x}_{乙}} \),\({ \bar{O}}_{甲} > { \bar{O}}_{乙} \)
            • 6.

              某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜\(.\)过去\(50\)周的资料显示,该地周光照量\(X(\)小时\()\)都在\(30\)小时以上,其中不足\(50\)小时的周数有\(5\)周,不低于\(50\)小时且不超过\(70\)小时的周数有\(35\)周,超过\(70\)小时的周数有\(10\)周\(.\)根据统计,该基地的西红柿增加量\(y(\)百斤\()\)与使用某种液体肥料\(x(\)千克\()\)之间对应数据为如图所示的折线图.

              \((1)\)依据数据的折线图,是否可用线性回归模型拟合\(y\)与\(x\)的关系?请计算相关系数\(r\)并加以说明\((\)精确到\(0.01)\);\((\)若\(|r| > 0.75\),则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合\()\)

              \((2)\)蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量\(X\)限制,并有如表关系:

              周光照量\(X(\)单位:小时\()\)

              \(30 < X < 50\)

              \(50\leqslant X\leqslant 70\)

              \(X > 70\)

              光照控制仪最多可运行台数

              \(3\)

              \(2\)

              \(1\)

              若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪周利润为\(3000\)元;若某台光照控制仪未运行,则该台光照控制仪周亏损\(1000\)元\(.\)以过去\(50\)周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率,商家欲使周总利润的均值达到最大,应安装光照控制仪多少台?

              附:相关系数公式\(r=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-\overline{x})({{y}_{i}}-\overline{y})}}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{x}_{i}}-\overline{x})}^{2}}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{y}_{i}}-\overline{y})}^{2}}}}}}\),参考数据\(\sqrt{0.3}\approx 0.55\),\(\sqrt{0.9}\approx 0.95\).

            • 7.
              如图是民航部门统计的\(2017\)年春运期间\(12\)个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表,根据图表,下面叙述不正确的是(    )

              A.深圳的变化幅度最小,北京的平均价格最高

              B.深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降

              C.平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

              D.平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
            • 8.

              某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程,收集并整理了\(2017\)年\(1\)月至\(2017\)年\(11\)月期间“跑团”每月跑步的平均里程\((\)单位:公里\()\)的数据,绘制了下面的折线图.

              根据折线图,下列结论正确的是(    )

              A.月跑步平均里程的中位数为\(6\)月份对应的里程数
              B.月跑步平均里程逐月增加
              C.月跑步平均里程高峰期大致在\(8\)、\(9\)月
              D.\(1\)月至\(5\)月的月跑步平均里程相对于\(6\)月至\(11\)月,波动性更小,变化比较平稳
            • 9.

              下图是我国\(2008\)年至\(2014\)年生活垃圾无害化处理量\((\)单位:亿吨\()\)的折线图



              \((I)\)由折线图看出,可用线性回归模型拟合 \(y\) 与 \(t\)的关系,请用相关系数加以说明;

              \((II)\)建立 \(y\) 关于 \(t\) 的回归方程\((\)系数精确到\(0.01)\),预测\(2016\)年我国生活垃圾无害化处理量\(.\)附注:参考数据:\( \sum\limits_{i=1}^{7}{y}_{i}=9.32 \),\( \sqrt{ \sum\limits_{i=1}^{7}{\left({y}_{i}- \overset{-}{y}\right)}^{2}} =0.55\) ,\( \sqrt{7}≈2.646.\)参考公式:相关系数  \(r= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({t}_{i}- \overset{-}{t})({y}_{i}- \overset{-}{y})}{ \sqrt{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({t}_{i}- \overset{-}{t}{)}^{2} \sum\nolimits_{i=1}^{n}({y}_{i}- \overset{-}{y}{)}^{2}}} \) 回归方程\( \overset{∧}{y}= \overset{∧}{a}+ \overset{∧}{b} \)中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为\( \overset{∧}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({t}_{i}- \overset{-}{t})({y}_{i}- \overset{-}{y})}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({t}_{i}- \overset{-}{t}{)}^{2}}\;, \overset{∧}{a}= \overset{-}{y}- \overset{∧}{b} \overset{-}{t} \)

            • 10.
              \((\)本题满分\(14\)分\()\)抽样调查\(30\)个工人的家庭人均月收入,得到如下数据:\((\)单位:元\()\)

              \(404 444 556 430 380 420 500 430 420 384 420 404 424 340 424 412 388 472 358 476 376 396 428 444 366 436 364 438 330 426\)

              \((1)\)取组距为\(60\),起点为\(320\),列出样本的频率分布表;

              \((2)\)画出频率分布直方图;

              \((3)\)根据频率分布直方图估计人均月收入在\([440,500)\)中的家庭所占的百分比.

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