手机完全充满电量,在开机不使用的状态下,电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间.为了解\(A\),\(B\)两个不同型号手机的待机时间,现从某卖场库存手机中随机抽取\(A\),\(B\)两个型号的手机各\(5\)台,在相同条件下进行测试,统计结果如下:
手机编号 | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) |
\(A\)型待机时间\((h)\) | \(120\) | \(125\) | \(122\) | \(124\) | \(124\) |
\(B\)型待机时间\((h)\) | \(118\) | \(123\) | \(127\) | \(120\) | \(a\) |
已知 \(A\),\(B\)两个型号被测试手机待机时间的平均值相等.
\((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值;
\((\)Ⅱ\()\)判断\(A\),\(B\)两个型号被测试手机待机时间方差的大小\((\)结论不要求证明\()\);
\((\)Ⅲ\()\)从被测试的手机中随机抽取\(A\),\(B\)型号手机各\(1\)台,求至少有\(1\)台的待机时间超过\(122\)小时的概率.
\((\)注:\(n\)个数据\({{x}_{1}},{{x}_{2}},\cdots ,{{x}_{n}}\)的方差\({s}^{2}= \dfrac{1}{n}\left[({x}_{1}- \bar{x}{)}^{2}+({x}_{2}- \bar{x}{)}^{2}+…+({x}_{n}- \bar{x}{)}^{2}\right] \),其中\(\overline{x}\)为数据\({x}_{1},{x}_{2},…,{x}_{n} \)的平均数\()\)