知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知一组数据\({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3},{x}_{4},{x}_{5} \)的平均数是\(2 \)，方差是\(\dfrac{1}{3} \)，那么另一组数据\(3{x}_{1}−2,3{x}_{2}−2,3{x}_{3}−2,3{x}_{4}−2,3{x}_{5}−2 \)的平均数，方差是( )

A．\(2,\; \dfrac{1}{3} \)

B．\(2,\;1 \)

C．\(4,\; \dfrac{2}{3} \)

D．\(4,\;3 \)

难度：易

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3．

甲乙两名同学\(6\)次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为\(\bar{{x}_{甲}} \)、\(\bar{{x}_{乙}} \)，标准差分别为\({σ}_{甲} \)、\({σ}_{乙} \)，则

A．\(\bar{{x}_{甲}} < \bar{{x}_{乙}},{σ}_{甲} < {σ}_{乙} \)

B．\(\bar{{x}_{甲}} < \bar{{x}_{乙}},{σ}_{甲} > {σ}_{乙} \)

C．\(\bar{{x}_{甲}} > \bar{{x}_{乙}},{σ}_{甲} < {σ}_{乙} \)

D．\(\bar{{x}_{甲}} > \bar{{x}_{乙}},{σ}_{甲} > {σ}_{乙} \)

难度：易

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4．

如表是某厂\(1-4\)月份用水量\((\)单位：百吨\()\)的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是\(\hat {y} =-0.7x+\hat {a} \)，则\(\hat {a} =(\)　　\()\)

月份\(x\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
用水量\(y\)	\(4.5\)	\(4\)	\(3\)	\(2.5\)

A．\(10.5\)

B．\(5.15\)

C．\(5.25\)

D．\(5.2\)

难度：易

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5．

在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续\(10\)天，每天新增疑似病例不超过\(7\)人”。根据过去\(10\)天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 \((\) \()\)

A．甲地：总体均值为\(3\)，中位数为\(4\)

B．乙地：总体均值为\(1\)，总体方差大于\(0\)

C．丙地：中位数为\(2\)，众数为\(3\)

D．丁地：总体均值为\(2\)，总体方差为\(3\)

难度：较易

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6．如图是一容量为\(100\)的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为( )

A．\(13\)

B．\(12\)

C．\(11\)

D．\(10\)

难度：中等

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7．

．若一组数据\(2\)，\(4\)，\(6\)，\(8\)的中位数、方差分别为\(m\)，\(n\)，且\(ma+nb=\)\(1(\)\(a > \)\(0\)，\(b > \)\(0)\)，则\( \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b} \)的最小值为\((\) \()\)

A．\(6\) \(+\)\(2 \sqrt{3} \)

B．\(4\) \(+\)\(3 \sqrt{5} \)

C．\(9\) \(+\)\(4 \sqrt{5} \)

D．\(20\)

难度：易

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8．

若\({{x}_{1}}\)，\({{x}_{2}}\)，\({{x}_{3}}\)，\(…\)，\({{x}_{2009}}\)的方差为\(3\)，则\(3({{x}_{1}}-2)\)，\(3({{x}_{2}}-2)\)，\(3({{x}_{3}}-2)\)，\(…\)，\(3({{x}_{2009}}-2)\)的方差为\((\) \()\)

A．\(3\)

B．\(9\)

C．\(18\)

D．\(27\)

难度：较易

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9．已知一组数据为\(-8\)，\(-1\)，\(4\)，\(x\)，\(10\)，\(13\)且这组数的中位数是\(7\)，那么数据中的众数是\((\)　　\()\)

A．\(7\)

B．\(6\)

C．\(4\)

D．\(10\)

难度：易