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          共50条信息

            • 1． 2015年，中国中国社科院发布《中国城市竞争力报告》公布了“中国十佳宜居城市”和“十佳最美丽城市”，如下表：
              2015年中国十佳宜居城市2015年十佳最美丽城市
              排名城市得分排名城市得分
              1深圳90.21杭州93.7
              2珠海89.82拉萨93.5
              3烟台88.33深圳93.3
              4惠州86.54青岛92.2
              5信阳83.15大连92.0
              6厦门81.46银川91.9
              7金华79.27惠州90.6
              8柳州77.88哈尔滨90.3
              9扬州75.99信阳89.3
              10九江74.610烟台88.8
              （I）记“中国十佳宜居城市”和“十佳最美丽城市”得分的平均数分别为
              .
              x1
              与
              .
              x2
              ，方差分别为S12，S22，试比较
              .
              x1
              与
              .
              x2
              ，S12，S22的大小；（只需要写出结论）
              （Ⅱ）旅游部门是从既要是“中国十佳宜居城市”又是“十佳最美丽城市”的城市中随机选取一个进行调研，求选到的城市两项排名的差的绝对值不大于3的概率；
              （Ⅲ）某人计划外出旅游，因杭州，深圳，哈尔滨，烟台4所城市已经去过，准备从余下的“十佳最美丽城市”中随机选取2个游览，求选到的城市至少有一个是“中国十佳宜居城市”的概率．
              难度：较易
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            • 2． （2016•海淀区一模）一所学校计划举办“国学”系列讲座．由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示．
              （Ⅰ）根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；
              （Ⅱ）这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差分别为
              s
              2
              1
              ，
              s
              2
              2
              ，试比较
              s
              2
              1
              与
              s
              2
              2
              的大小（只需直接写出结果）；
              （Ⅲ）若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率．（注：成绩大于等于75分为优良）
              难度：较易
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            • 3． （2016•龙岩一模）甲乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：
              甲：79，81，82，78，95，93，84，88
              乙：95，80，92，83，75，85，90，80
              （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，；
              （2）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在这次模拟考试中发挥比较稳定；
              （3）在甲、乙两组同学中，若对成绩不低于90分得再随机地抽3名同学进行培训，求抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率．
              （参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差：
              s=
              1
              n
              [(x1-
              .
              x
              )2+(x2-
              .
              x
              )2+…+(xn-
              .
              x
              )2]
              ，其中
              .
              x
              为样本平均数）
              难度：较易
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            • 4． 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．

              （1）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一全校中“体育良好”的学生人数；
              （2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体积成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
              （3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a，b，c∈N，当数据a，b，c的方差s2最小时，写出a，b，c的值．（结论不要求证明）
              （注：s2=
              1
              n
              [（x 1+
              .
              x
              ）2+（x2-
              .
              x
              ）2+…+（x n-
              .
              x
              ）2]，其中
              .
              x
              为数据x1，x2，…，xn的平均数）
              难度：中等
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            • 5． 为了解学生暑假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如表．
               12345
              男生14322
              女生01331
              （Ⅰ）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率？
              （Ⅱ）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
              （Ⅲ）试判断男学生阅读名著本数的方差s12与女学生阅读名著本数的方差s22的大小（只需写出结论）．
              难度：中等
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            • 6． 已知一组数据8，10，9，12，11，那么这组数据的方差为    ．
              难度：较易
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            • 7． 某区教育局对区内高三年级学生身高情况进行调查，随机抽取某高中甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示：

              （Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
              （Ⅱ）计算甲班的样本方差；
              （Ⅲ）现从乙班身高不低于173cm的同学中选取两人，求身高176cm的同学被抽中的概率．
              难度：中等
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            • 8． 设x1，x2，…，xn的平均数是
              .
              x
              ，标准差是s，则另一组数4x1+1，4x2+1，…，4xn+1的平均数和标准差分别是    ．
              难度：较易
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            • 9． 老师任教的高一两个班级在期中考试中的数学成绩的情况如下：
                人数平均分 标准差 
               1年1班 40 90 
              		10
               1年2班 50 811
              则这90人的方差是    ．
              难度：中等
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            • 10． 某协会举办行业知识测试，为更好地了解从业人员对行业知识掌握程度的分布情况，从参加测试的人中随机抽取100人，对他们的行业测试成绩进行统计，得到如下频数分布表：
               成绩[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
               人数 10 20 35 30 5
              依此数据，估计这次行业知识测试的平均成绩
              .
              x
              和方差s2．
              难度：中等
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