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          共50条信息

            • 1． 某商品在5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：
              价格x（元）99.51010.511
              销售量y（件）11a865
              由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是
              ∧
              y
              =-3.2x+4a，则a=    ．
              难度：中等
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            • 2． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
              P（k2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
                k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （Ⅰ）画出散点图；
              （Ⅱ）求回归直线方程；
              （Ⅲ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
              难度：中等
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            • 3． 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了5月1日至5月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
              日    期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
              温差x（°C） 10 12 11 13 8
              发芽数y（颗） 23 25 30 26 16
              （1）从5月1日至5月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
              （2）根据5月2日至5月4日的数据，利用相关系数r判断y与x是否具有线性相关关系（参考数据：|r|＞0.75时，认为两变量有很强的线性相关；
              		7
              =2.6458              ）
              难度：中等
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            • 4． 已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：
              若y对x呈线性相关关系，相关信息列表如下：

              则（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a=    b=    ．
              （2）估计使用年限为10年时，维修费用是    万元．
              难度：中等
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            • 5． 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
              转速x（转/秒） 16 14 12 8
              每小时生产有缺点的零件数y（件） 11 9 8 5
              （1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
              （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
              （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：
              		656.25
              ≈25.617              ，16×11+14×9+12×8+8×5=438，162+142+122+82=660，112+92+82+52=291）．
              难度：中等
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            • 6． 给出下列四个命题：
              ①命题“∀x∈R，x2≥0的否定是“∃x∈R，x2≤0
              ②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
              ③抛物线x=ay2（a≠0）的焦点为（0，
              1
              2a
              ）
              ④函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，
              5
              2
              ）．
              其中真命题的序号是    ．（填上所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 7． 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
              商店名称 A B C D E
              销售额（x）/千万元 3 5 6 7 8
              利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5
              （1）画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系；
              （2）求利润额y对销售额x的回归直线方程，其结果保留两位有效数字．
              （b=（
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              ）/（
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2              ），a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ，）
              难度：中等
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            • 8． 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如表所示：
              根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系？
              难度：中等
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