知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015•北京）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是．

难度：较易

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2．某学科考试共有100道单项选择题，有甲、乙两种计分法．某学生有a道题答对，b道题答错，c道题未作答，则甲计分法的得分为X=a-
b
4
，乙计分法的得分为Y=a+
c
5
．某班50名学生参加了这科考试，现有如下结论：
①同一学生的X分数不可能大于Y分数；
②任意两个学生X分数之差的绝对值不可能大于Y分数之差的绝对值；
③用X分数将全班排名次的结果与用Y分数将全班排名次的结果是完全相同的；
④X分数与Y分数是正先关的．
其中正确的有．（写出所有正确结论的序号）

难度：较难

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3．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②回归方程y^=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）；
③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
其中错误的是．

难度：中等

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4．如果两个变量的散点图由左下角到右上角则这两个变量成相关．

难度：中等

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5．若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2=4.073，那么有的把握认为两变量有关系[已知P（χ2≥3.841）≈0.05，P（χ2≥5.024）≈0.025]．

难度：中等

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6．利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量时，下列说法正确的是：
①相关系数r满足|r|≤1，而且|r|越接近1，变量间的相关程度越大，|r|越接近0，变量间的相关程度越小；
②可以用R²来刻画回归效果，对于已获取的样本数据，R²越小，模型的拟合效果越好；
③如果残差点比较均匀地落在含有x轴的水平的带状区域内，那么选用的模型比较合适；这样的带状区域越窄，回归方程的预报精度越高；
④不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值．

难度：中等

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7．对四组变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数．①n=7，r=0.9545；②n=15，
r=0.3812；③n=17，r=0.4985；④n=3，r=0.9870，则变量y与x具有相关关系的是．

难度：较易

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8．（2013春•海淀区期中）如图是依据1981～2001年我国出口贸易量Ex（亿美元）的原始数据画的散点图．给出下列经验公式：①y=ax+b②y=ax²+b③y=a•e^kr，请依据该散点图的特征，指出拟合程度最不好的经验公式的序号：．

难度：中等

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9．给出下列关系：①正方形的面积与边长；②人的身高与体重；③匀速行驶车辆的行驶距离与时间；④球的半径与体积．其中有相关关系的是．

难度：较易

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10．变量X与Y相对应的一组数据为：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，是则r₁与r₂的大的小关系是．

难度：中等

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