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          共50条信息

            • 1． 抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a=；线段FP中点M的轨迹方程为 ．
              难度：中等
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            • 2． 在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-1，1），P是动点，且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA
              （1）求点P的轨迹C的方程
              （2）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且=λ，直线OP与QA交于点M．
              问：是否存在点P，使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
              难度：较易
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            • 3． 点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是 ______ ．
              难度：较易
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            • 4． 已知点P到点F（3，0）的距离比它到直线x=-2的距离大1，则点P满足的方程为 ______ ．
              难度：易
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            • 5． 自圆x2+y2=4上点A（2，0）引此圆的弦AB，则弦的中点的轨迹方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 6． 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹的长度为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7． 在平面直角坐标系xoy中，A，B是圆x2+y2=4上的两个动点，且AB=2，则线段AB中点M的轨迹方程为 ______ ．
              难度：易
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            • 8． 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于 ______ ；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 9． 一动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是 ______ ．
              难度：较易
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            • 10． 已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件．则动点P的轨迹方程为 ______ ．
              难度：较易
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