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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（1，1，1），
              b
              =（0，y，1）（0≤y≤1），则cos＜
              a
              ，
              b
              ＞最大值为（　　）
              A．
              		3
              3
              B．
              		2
              3
              C．
              		3
              2
              D．
              		6
              3
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•黄冈校级期中）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．
              （Ⅰ）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3
              		2
              ；
              （Ⅱ）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q垂直于AP，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 3． 若向量
              a
              =(1，0，z)              与向量
              b
              =(2，1，2)              的夹角的余弦值为
              2
              3
              ，则z=    ，|
              a
              -2
              b
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•隆化县校级期中）已知：正四面体ABCD（所有棱长均相等）的棱长为1，E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，设：
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，
              AD
              =
              c
              ，试采用向量法解决下列问题
              （1）求
              EF
              的模长；       
              （2）求
              EF
              ，
              GH
              的夹角．
              难度：较难
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            • 5． 已知点A（1，2，1），B（-2，
              7
              2
              ，4），D（1，1，1），若
              AP
              =2
              PB
              ，则|
              PD
              |的值是    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知
              a
              =（1-t，2t-1，0），
              b
              =（2，t，2t），则|
              a
              -
              b
              |的最小值为（　　）
              A．
              		6
              B．
              		5
              C．
              		3
              D．
              		2
              难度：较易
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            • 7． PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos＜
              DP
              ，
              AE
              ＞=
              		3
              3
              ，若以如图所示建立空间直角坐标系，则E点坐标为（　　）
              A．（1，1，2）
              B．（2，2，1）
              C．（1，1，1）
              D．(1 ， 1 ， 
              1
              2
              )
              难度：中等
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            • 8． 已知空间三点A（0，2，3），B （-2，1，6），C（1，-1，5）
              （1）求以AB，AC为邻边的平行四边形面积  
              （2）求平面ABC一个法向量  
              （3）若向量
              a
              分别与
              AB
               ， 
              AC
              垂直，且|
              a
              |=
              		3
              求
              a
              的坐标．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              a
              =(3，5，1)              ，
              b
              =(2，2，3)              ，则|2
              a
              -3
              b
              |=    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知点A（-1，-2，1），B（2，2，2），点P在Z轴上，且点P到A，B的距离相等，则点P的坐标为    ．
              难度：中等
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