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          共50条信息

            • 1． （2016•洛阳二模）如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
              （Ⅰ）求证：AB⊥DE；
              （Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
              （Ⅲ）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出
              EF
              EA
              ；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 2． （2016春•重庆校级月考）如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足
              PF
              =λ
              PA
              ．
              （1）证明：PA⊥BD；
              （2）当λ取何值时，直线DF与平面ABCD所成角为30°？
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•重庆校级期中）如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．
              （1）求证：A1B∥面ADC1；          
              （2）求直线B1C1与平面ADC1所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 4． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点．
              （1）求AD1与DB所成角的大小；
              （2）求AE与平面ABCD所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 5． 如图，已知AB⊥平面BEC，AB∥CD，AB=BC=4，△BEC为等边三角形，
              （1）若平面ABE⊥平面ADE，求CD长度；
              （2）求直线AB与平面ADE所成角的取值范围．
              难度：中等
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