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          共50条信息

            • 1． （2017•温州模拟）在四菱锥P-ABCD中，PA⊥AD，PA=1，PC=PD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，CD=2．
              （I）求证：PA⊥AB；
              （II）求直线AD与平面PCD所成角的大小．
              难度：中等
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            • 2． （2016•河南模拟）在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
              （1）求证：BD⊥EG；
              （2）求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．
              难度：中等
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            • 3． （2016•南昌校级模拟）如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为棱PC上的动点，且
              PM
              PC
              =λ（λ∈[0，1]）．
              （Ⅰ） 求证：BC⊥PC；
              （Ⅱ） 试确定λ的值，使得二面角P-AD-M的平面角余弦值为
              2
              		5
              5
              ．
              难度：中等
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            • 4． （2016•凉山州模拟）在三棱柱ABC-A1B1C1中，面BB1C1C是边长为2的正方形，点A1在平面BB1C1C上的射影H是BC1的中点，且A1H=
              		3
              ，G是CC1的中点．
              （1）求证：BB1⊥A1G；
              （2）求C到平面A1B1C1的距离．
              难度：中等
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            • 5． 如图，底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′，DD′⊥底面ABCD，∠DAB=60°，AB=2AD，DD′=3AD，E、F分别是AB、D′E的中点．
              （Ⅰ）求证：DF⊥CE；
              （Ⅱ）求二面角A-EF-C的余弦值．
              难度：中等
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            • 6． 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A1B上，且AB⊥CP．
              （1）证明：P为A1B中点．
              （2）若A1B⊥AC1，求二面角B1-PC-B的余弦值．
              难度：中等
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