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            • 1． （2016•淮南二模）选做题：平面几何
              已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．
              求证：（1）DE⊥AC；
              （2）BD2=CE•CA．
              难度：中等
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            • 2． 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．
              （I）求证：DE∥平面ABC；
              （Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
              （Ⅲ）求二面角B1-AE-F的余弦值．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA．
              （Ⅰ）当k=1时，求证PA⊥B1C；
              （Ⅱ）当k为何值时，直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为
              1
              4
              ，并求此时二面角A-PC-B的余弦值．
              难度：中等
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            • 4． 如图所示，已知多面体P-ABCD的直观图（图1）和它的三视图（图2），

              （Ⅰ）在棱PA上是否存在点E，使得PC∥平面EBD？若存在，求PE：PA的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由；
              （Ⅱ）求二面角B-PC-D的大小．（若不是特殊角请用反三角函数表示）
              难度：中等
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            • 5． （2010•陕西）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
              A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为    ．
              B．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
              BD
              DA
              =    ．
              C．已知圆C的参数方程为
              x=cosα
              y=1+sinα
              （a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为    ．
              难度：较难
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