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          共50条信息

            • 1． 如图，AB为圆O的直径，CB是圆O的切线，弦AD∥OC．
              （Ⅰ）证明：CD是圆O的切线；
              （Ⅱ）AD与BC的延长线相交于点E，若DE=3OA，求∠AEB 的大小．
              难度：较难
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            • 2． （2016•黄冈模拟）如图，AB是☉O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交☉O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
              （Ⅰ）求证：DE 是☉O的切线；
              （Ⅱ）若
              AC
              AB
              =
              2
              5
              ，求
              AF
              DF
              的值．
              难度：较难
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            • 3． 如图，点A在直径为15的⊙O上，PBC是过点O的割线，且PA=10，PB=5．
              （Ⅰ）求证：PA与⊙O相切；
              （Ⅱ）求S△ACB的值．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在Rt△ABC中，∠=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
              （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
              （2）若∠ABC=60°，AE=6，求EC的长．
              难度：较难
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            • 5． 如图，直线AB经过⊙O上一点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于点E、D．
              （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
              （Ⅱ）若tan∠CED=
              1
              2
              ，⊙O的半径为6，求OA的长．
              难度：中等
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            • 6． 如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
              求证：∠ACB=
              1
              3
              ∠OAC．
              难度：较难
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            • 7． 如图，BA是圆O的直径，C、E在圆0上，BC、BE的延长线交直线AD于点D、F，BA2=BC•BD．求证：
              （Ⅰ）直线AD是圆O的切线；
              （Ⅱ）∠D+∠CEF=180°．
              难度：较难
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            • 8． 如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点，求∠ADF．
              难度：较易
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            • 9． 如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
              （1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
              （2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？
              难度：较难
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