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          共50条信息

            • 1． 如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：
              （Ⅰ）△PBD∽△CBP；
              （Ⅱ）AP∥FE．
              难度：较难
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            • 2． 如图，△ABC是圆内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点F，过点B圆的切线与CD的延长线交于点E．
              （1）求证；∠EBD=∠CBD．
              （2）若DE=2，DC=3，求边BC的长．
              难度：较难
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            • 3． （2015春•孝感期末）如图所示，已知半圆的直径AB=6cm，CD是半圆上长为2cm的弦，问：当弦CD在半圆上滑动时，AC和BD延长线的夹角是定值吗？若是，试求出这个定角的正弦值；若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
              （Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；
              （Ⅱ）若∠DOT=30°，求∠BMC．
              难度：较难
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            • 5． 如图，已知PA与半圆O切于点A，PO交半圆O于点B、C，AD⊥PO于点D．
              （Ⅰ）求证AB平分∠PAD；
              （Ⅱ）求证
              PB
              PC
              =
              DB
              DC
              ．
              难度：较难
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            • 6． 如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是圆O的割线，已知AC=AB．
              （Ⅰ）证明：∠CEA=∠DCA；    
              （Ⅱ）证明：FG∥AC．
              难度：较难
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            • 7． 如图，已知圆上的弦AC=BD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
              （Ⅰ）求证：∠ACE=∠BCD；
              （Ⅱ）若BE=8，CD=2，求BC的长．
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，AB为圆O的直径，BC为圆O的切线，B为切点，D为圆O上一点，AD∥OC．
              （Ⅰ）求证：OC平分∠BCD；
              （Ⅱ）若AD•OC=8，求圆O半径R的值．
              难度：较难
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            • 9． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE，与CD的延长线交于E，AE⊥CD，垂足为点E．
              （Ⅰ）证明：DA平分∠BDE；
              （Ⅱ）如果AB=4，AE=2，求对角线CA的长．
              难度：较难
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            • 10． 如图，AE是的⊙O切线，A是切点，AD⊥OE于点D，割线EC交⊙O于B，C两点．
              （1）证明：O，D，B，C四点共线；
              （2）设∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大小．
              难度：较难
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