知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，点列\(\{A_{n}\}\)，\(\{B_{n}\}\)分别在某锐角的两边上，且\(\left| {{A}_{n}}{{A}_{n+1}} \right|=\left| {{A}_{n+1}}{{A}_{n+2}} \right|,{{A}_{n}}\ne {{A}_{n+2}},n\in {{N}^{*}}\)，\(\left| {{B}_{n}}{{B}_{n+1}} \right|=\left| {{B}_{n+1}}{{B}_{n+2}} \right|,{{B}_{n}}\ne {{B}_{n+2}},n\in {{N}^{*}}\)，\((P\neq Q \)表示点\(P\)与\(Q\)不重合\()\)，若\({d}_{n}=\left|{A}_{n}{B}_{n}\right| \) \(S_{n}\)为\(∆{A}_{n}{B}_{n}{B}_{n+1} \)的面积，则\((\) \()\)

A．\({ }\!\!\{\!\!{ }S_{n}^{{}}{ }\!\!\}\!\!{ }\)是等差数列

B．\({ }\!\!\{\!\!{ }S_{n}^{2}{ }\!\!\}\!\!{ }\)是等差数列

C．\({ }\!\!\{\!\!{ }d_{n}^{{}}{ }\!\!\}\!\!{ }\)是等差数列

D．\({ }\!\!\{\!\!{ }d_{n}^{2}{ }\!\!\}\!\!{ }\)是等差数列

难度：较易

解析收藏试题篮

2． \(\triangle ABC\)的三边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)且满足\(b^{2}=ac\)，\(2b=a+c\)，则此三角形是\((\)　　\()\)

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

难度：中等

解析收藏试题篮

3．

如图，已知底面半径为\(r\)的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为\(a\)，最小值为\(b\)，那么圆柱被截后剩下部分的体积是 \((\) \()\) ．

A． \({πr}^{2}(a+b) \)

B．\(2{πr}^{2}(a+b) \)

C．\(\dfrac{π{r}^{2}(a+b)}{2} \)

D．\(\dfrac{π{r}^{2}(a+b)}{3} \)

难度：较易

解析收藏试题篮

4．

一个底面半径为\(R\)的圆柱被与其底面所成角为\(θ(0^{\circ} < θ < 90^{\circ})\)的平面所截，截面是一个椭圆，当\(θ\)为\(30^{\circ}\)时，这个椭圆的离心率为( )

A．\( \dfrac{1}{2} \)

B．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)

C．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{3} \)

D．\( \dfrac{2}{3} \)

难度：较易

解析收藏试题篮

5．

如图，圆\(M\)和圆\(N\)与直线\(l\)：\(y=kx\)分别相切于\(A\)、\(B\)，与\(x\)轴相切，并且圆心连线与\(l\)交于点\(C\)，若\(|OM|=|ON|\)且\( \overset{→}{AC} =2 \overset{→}{CB} \)，则实数\(k\)的值为\((\) \()\)