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          共50条信息

            • 1．
              已知矩阵\(A= \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1\end{bmatrix}\)，\(B= \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3\end{bmatrix}\)，\(C=AB\)．
              \((1)\)求矩阵\(C\)；
              \((2)\)若直线\(l_{1}\)：\(x+y=0\)在矩阵\(C\)对应的变换作用下得到另一直线\(l_{2}\)，求\(l_{2}\)的方程．
              难度：易
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            • 2．
              若行列式\( \begin{vmatrix} 2^{x-1} & 4 \\ 1 & 2\end{vmatrix} =0\)，则\(x=\) ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              已知\(i\)是虚数单位，\( \overset{ .}{z}\)是复数\(z\)的共轭复数，若\( \begin{vmatrix} z & 1+i \\ 1 & 2i\end{vmatrix} =0\)，则\( \overset{ .}{z}\)在复平面内所对应的点所在的象限为第 ______ 象限．
              难度：较易
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            • 4．
              若\( \begin{vmatrix} 4^{x} & 2 \\ 2^{x} & 1\end{vmatrix} =0\)，则\(x=\) ______ ．
              难度：易
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            • 5． 计算：= ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              已知矩阵\(A= \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 0 & 1\end{bmatrix}\)，设曲线\(C\)：\((x-y)^{2}+y^{2}=1\)在矩阵\(A\)对应的变换下得到曲线\(C′\)，求\(C′\)的方程．
              难度：易
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            • 7．
              已知矩阵\(A= \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & \sqrt {2}\end{bmatrix}\)所对应的变换\(T\)把曲线\(C\)变成曲线\(C_{1}\)：\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{2}=1\)，求曲线\(C\)的方程．
              难度：易
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            • 8．
              如果由矩阵\( \begin{pmatrix} a & 2 \\ 2 & a\end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}= \begin{pmatrix} a+2 \\ 2a\end{pmatrix}\)表示\(x\)，\(y\)的二元一次方程组无解，则实数\(a=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 9． 定义
              a1a2
              a3a4
              =a1a4-a2a3，若f（x）=
              sin(π-x)
              		3
              cos(π+x)1
              ，则f（x）的图象向右平移
              π
              3
              个单位得到的函数解析式为（　　）
              A．y=2sin（x-
              2π
              3
              ）
              B．y=2sin（x+
              π
              3
              ）
              C．y=2cosx
              D．y=2sinx
              难度：较易
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            • 10． 复数z满足
              .
              zi
              1i
              .
              =1+i，则复数z的模等于    ．
              难度：中等
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