知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在极坐标系中，过点(2
2
，
π
4
)作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是．

难度：中等

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2．（理）极坐标平面内一点A的极坐标为（3，-4），则点A到极点O的距离|OA|= ．

难度：较易

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3．（理）极坐标平面内一点A的极坐标为（3，-4），则点A到极点O的距离|OA|= ．
（文）不等式|2x-6|＞x的解集为．

难度：易

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4．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，-
3
)．若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是．

难度：较难

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5．在极坐标系中，点M(4，
π
3
)到曲线ρcos(θ-
π
3
)=2上的点的距离的最小值为．

难度：较难

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6．在极坐标系中，若直线l的方程是ρsin（θ+
π
6
）=1，点P的坐标为（2，π），则点P到直线l的距离d= ．

难度：中等

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7．已知P为半圆C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧
AP
的长度均为
π
3
．
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．

难度：较难

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8．在极坐标系中，O是极点，设点A（4，
π
3
），B（5，-
5π
6
），则△OAB的面积是．

难度：中等

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9．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
x=4+tcosa
y=2+tcosa
（t为参数，a为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ
（1）写出曲线C的直角坐标方程
（2）直线l与曲线C交于不同的两点M，N，设P（4，2）．求|PM|+|PN|的取值范围．

难度：中等

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10．极坐标系中，极点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离等于．

难度：中等

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