知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． △ABC中，A（1，2），B（3，1），重心G（3，2），则C点坐标为．

难度：中等

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2．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为
x=-1+tcosα
y=tsinα
（t为参数，α为直线的倾斜角）．
（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小．

难度：较易

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3．在极坐标系中，过点(2
2
，
π
4
)作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是．

难度：中等

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4．（理）极坐标平面内一点A的极坐标为（3，-4），则点A到极点O的距离|OA|= ．

难度：较易

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5．（理）极坐标平面内一点A的极坐标为（3，-4），则点A到极点O的距离|OA|= ．
（文）不等式|2x-6|＞x的解集为．

难度：易

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6．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，-
3
)．若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是．

难度：较难

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7．在极坐标系中，点M(4，
π
3
)到曲线ρcos(θ-
π
3
)=2上的点的距离的最小值为．

难度：较难

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8．点（5-m，3-2m）不在第四象限，则实数m的取值范围是．

难度：较难

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9．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
x=4+tcosa
y=2+tcosa
（t为参数，a为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ
（1）写出曲线C的直角坐标方程
（2）直线l与曲线C交于不同的两点M，N，设P（4，2）．求|PM|+|PN|的取值范围．

难度：中等

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10．极坐标系中，极点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离等于．

难度：中等

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