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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=|x-5|+|x-3|．
              （Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
              （Ⅱ）若正实数a，b满足
              1
              a
              +
              1
              b
              =
              		3
              ，求证：
              1
              a2
              +
              2
              b2
              ≥m．
              难度：较难
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            • 2． 设函数f（x）=|x+2|+|x-2|，x∈R，不等式f（x）≤6的解集为M．
              （1）求M；
              （2）当a，b∈M时，证明：3|a+b|≤|ab+9|．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=m-|2x+1|-|2x-3|在R上存在零点．
              （1）求实数m的取值范围；
              （2）当m为最小值时，若
              1
              m
              		a
              +
              1
              2m
              		b
              +
              1
              3m
              		c
              =1，求证：
              1
              9
              		a
              +
              2
              9
              		b
              +
              1
              3
              		c
              ≥
              1
              4
              ．
              难度：较难
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            • 4． 求证：
              （1）|a+b|+|a-b|≥2|a|；
              （2）|a+b|-|a-b|≤2|b|
              难度：较易
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