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          共50条信息

            • 1． （Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
              （Ⅱ）已知实数x，y，z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0）且x+y+z的最大值是1，求a的值．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=
              		|x+1|+|x-m|-5
              （m＞0）的定义域为R
              （Ⅰ）求实数m的取值范围；
              （Ⅱ）若a，b∈R，且a+b+m=4，a2+b2+m2=16，求实数m的值．
              难度：较难
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            • 3． （1）证明柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
              （2）若a，b∈R+且a+b=1，用柯西不等式求
              		3a+1
              +
              		3b+1
              的最大值．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=|x-2|-3．
              （Ⅰ）若f（x）＜0，求x的取值范围；
              （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求g（x）=3
              		x+4
              +4
              		|x-6|
              的最大值．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[-1，1]．
              （Ⅰ）求k的值；
              （Ⅱ）若a、b、c是正实数，且
              1
              ka
              +
              1
              2kb
              +
              1
              3kc
              =1              ，求证：
              1
              9
              a+
              2
              9
              b+
              3
              9
              c≥1              ．
              难度：较难
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            • 6． 已知正数a，b，c满足a+2b+3c=6，求证：
              		a+1
              +
              		2b+2
              +
              		3c+3
              ≤6．
              难度：较难
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