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          共50条信息

            • 1． 已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式子的值
              （1）x1+x2
              （2）x1•x2
              （3）
              1
              x1
              +
              1
              x2

              （4）x12+x22
              （5）（x1+1）（x2+1）
              难度：较难
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            • 2． 关于x的方程x2-mx+m+1=0（k∈R）的两实根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），求：
              （1）m的值；
              （2）
              sinθ
              1+
              1
              tanθ
              +
              cosθ
              1+tanθ
              的值；
              （3）方程的两实根及此时θ的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知关于x的方程x2-kx+k+1=0的两根为sinα、cosα，
              （1）求k的值；
              （2）求
              1+sinα+cosα+2sinαcosα
              1-sinα-cosα
              的值；
              （3）求函数y=x2+kx-
              k
              4
              的值域．
              难度：较难
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            • 4． （1）把30.1，30.5，(
              1
              2
              )0.2              ，(
              1
              2
              )0.3              由小到大排列；
              （2）已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根α、β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p、q的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知方程3x2+2x-3=0的两个为x1，x2，求下列代数式的值．
              （1）x12+x22；
              （2）
              1
              x1
              +
              1
              x2
              ；
              （3）x1-x2．
              难度：较易
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            • 6． 若x2+ax+2=0的两根都小于-1，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知α、β是方程x2-7x+8=0的两根，α＞β，求
              2
              α
              +3β2．
              难度：中等
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            • 8． 设α、β是方程x2-ax+b=0的两个实数根，试分析a＞1且b＞1是两根α、β均大于1的什么条件？
              难度：中等
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            • 9． 设x1，x2是方程x2+ax+b=0（x∈R）的两个根，且满足x12+x22=1，求出b=f（a）的最值．
              难度：中等
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            • 10． 关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0），当a，b，c分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合？
              难度：中等
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