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直角三角形\(ABC\)的三个顶点都在球\(O\)的球面上， \(AB=AC=2\)，若球\(O\)的表面积为\(12π\)，则球心\(O\)到平面\(ABC\)的距离等于____．
某正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该正四棱锥的高为\(4\)，底面边长为\(2\)，则该球的表面积为 ( )
体积为\(18\sqrt{3}\)的正三棱锥\(A-BCD\)的每个顶点都在半径为\(R\)的球\(O\)的球面上，球心\(O\)在此三棱锥内部，且\(R:BC=2:3\)，点\(E\)为线段\(BD\)上一点，且\(DE=2EB\)，过点\(E\)作球\(O\)的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__________________．
已知直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的\(6\)个顶点都在球\(O\)的球面上，若 \(AB=3\)，\(AC=4\)，\(AB\)丄\(AC\)，\(AA_{1}=12\)，则球\(O\) 的半径为( )
已知球\(O\)是正三棱锥\((\)底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心\()A-BCD\)的外接球，\(BC=3\)，\(AB={2}\sqrt{{3}}\)，点\(E\)在线段\(BD\)上，且\(BD=3BE\)，过点\(E\)作球\(O\)的截面，则所得截面圆面积的取值范围是
已知球\(O\)为正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的内切球，\(AB=2\)，\(E\)，\(F\)分别为棱\(AD\)，\(CC_{1}\)的中点，则直线\(EF\)被球\(O\)截得的线段长为____________．
已知\(H\)是球\(O\)的直径\(AB\)上一点，\(AH\)：\(HB=1\)：\(2\)，\(AB⊥\)平面\(α\)，\(H\)为垂足，\(α\)截球\(O\)所得截面的面积为\(π\)，则球\(O\)的表面积为 ．
在三棱锥\(S-ABC\)中，\(SB\bot BC\)，\(SA\bot AC\)，\(SB=BC\)，\(SA=AC\)，\(AB=\dfrac{1}{2}SC\)，且三棱锥\(S-ABC\)的体积为\(\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\)，则该三棱锥的外接球
半径是\((\) \()\)
如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高\(8 cm\)，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为\(6 cm\)，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )
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