知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f(2x-1)＜f(
1
3
)的解集是．

难度：中等

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2．设函数f（x）=4x²+ax+2，不等式f（x）＜c的解集为（-1，2）．
（1）求a的值；
（2）解不等式
4x+m
f(x)-4x2
＞0．

难度：中等

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3．已知
.
x+3 x2
1 4
.
＜0，则实数x的取值范围是．

难度：较易

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4．不等式x²+4x+4≤0的解集为，不等式
x-1
x+1
≤3的解集为．

难度：较易

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5．已知函数f(x)=
3-x2(x＞0)
3(x=0)
2x+2(x＜0)
，
（1）画出函数f（x）图象；
（2）若f(x)＞
5
2
，求x的取值范围．

难度：中等

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6．不等式
.
2x-3 6
3 x+1
.
＞0的解集为．

难度：中等

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7．已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值为12，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：
2x2+(m-10)x+5
f(x)
＞1(m＜0)．

难度：中等

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8．（2010春•朝阳区期中）已知定义在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函数f（x）的图象过点（2，0），当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是．

难度：较难

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9．已知函数f（x）=log_a（x-3a）（a＞0且a≠1）的图象为c₁，将c₁向左平移2a个单位得图象c₂，函数g（x）的图象c₃与c₂关于x轴对称．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式2f（x）+g（x）＞1；
（3）若对x∈[a+2，a+3]总有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．

难度：较难

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