知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知函数f（x）=
x-2
+
2
4-x
的定义域为；值域为．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．函数y=
kx2-6x+k+8
的定义域为一切实数，则k的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．函数y=
lg(x-2)
x
的定义域是．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知f（x）=
-x2+10x-9
，g（x）=[f（x）]²+f（x²）的定义域为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．设a＞0，a≠1，f（log_ax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）．
（I）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解不等式f（1-x）+f（1-x²）＜0；
（2）若f（x）-4恰在（-∞，2）上取负值，求a的值；
（3）比较
f(2)
2
与
f(1)
1
，
f(3)
3
与
f(2)
2
的大小，并由此归纳出一个更一般的结论，并证明．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知函数f（x）=a-
1
|x|
，a∈R．
（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[
1
2
，2]，求实数a的值．
（2）设m＜n＜0，试问是否存在实数a，使函数f（x）的定义域与值域均为[m，n]？若存在，请求出a的取值范围，并指出m，n所满足的条件；若不存在，请说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知函数f（x）=lgsin（
π
3
-2x）．
（1）求函数f（x）的定义域及值域；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．求下列函数的定义域：
（1）y=
cosx
；
（2）y=lg（2sinx-1）；
（3）y=
1
1+sinx
．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知函数f（x）=x（
1
3x-1
+
1
2
）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）求证：f（x）＞0．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷