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          共50条信息

            • 1． 已知二次函数f（x）=ax2-4x+c．若f（x）＜0的解集是（-1，5）
              （1）求实数a，c的值；
              （2）求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f(x)=
              log2(2-x)，0≤x＜k
              x3-3x2+3，k≤x≤a
              ．若存在实数k使得函数f（x）的值域为[-1，1]，则实数a的取值范围是（　　）
              A．[
              3
              2
              ，1+
              		3
              ]
              B．[2，1+
              		3
              ]
              C．[1，3]
              D．[2，3]
              难度：较难
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            • 3． 若函数f（x）在[a，b]上的值域为[
              a
              2
              ，
              b
              2
              ]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：①g（x）=
              		x-1
              +
              1
              4
              ；②p（x）=
              1
              x
              ；③q（x）=lnx；④h（x）=x2．“和谐函数”的个数为（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=
              2e-x-1，x＜-1
              (2a-1)x-2a，x≥-1
              若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围为（　　）
              A．a≤-
              1
              4
              B．a＜
              1
              2
              C．-
              1
              4
              ≤a＜
              1
              2
              D．a＞
              1
              2
              难度：中等
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            • 5． 若函数f（x）在[a，b]上的值域为[
              a
              2
              ，
              b
              2
              ]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：
              ①g（x）=
              		x-1
              +
              1
              4
              ；②h（x）=log
              1
              2
              （（
              1
              2
              ）x+
              1
              8
              ）；③p（x）=
              1
              x
              ；④q（x）=lnx．
              “和谐函数”的个数为（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=aex-2x-2a，a∈[1，2]，若函数f（x）在区间[0，ln2]上的值域为[p，q]，则（　　）
              A．p≥-
              5
              2
              ，q≤-
              1
              2
              B．p≥-
              1
              2
              ，q≤
              1
              2
              C．p≥-2，q≤-1
              D．p≥-1，q≤0
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=|x|，g（x）=-|x-a|+m．
              （1）解关于x的不等式g[f（x）]+2-m＞0；
              （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 函数f(x)=x+
              		2x-1
              的值域为    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=x2（ex+e-x）-（2x+1）2（e2x+1+e-2x-1），则满足f（x）＞0的实数x的取值范围为（　　）
              A．（-1，-
              1
              3
              ）
              B．（-∞，-1）
              C．（-
              1
              3
              ，+∞）
              D．（-∞，-1）∪（-
              1
              3
              ，+∞）
              难度：中等
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            • 10． 已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
              4-8|x-
              3
              2
              |，1≤x≤2
              1
              2
              f(
              x
              2
              )，x＞2
              ．给出下列结论：
              ①函数f（x）的值域为[0，4]；
              ②关于x的方程f(x)=(
              1
              2
              )              n              (n∈N*)              有2n+4个不相等的实数根；
              ③当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=2；
              ④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立，
              其中你认为正确的所有结论的序号为    ．
              难度：较难
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