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          共50条信息

            • 1． 存在函数f（x）满足：对任意x∈R都有（　　）
              A．f（|x|）=x
              B．f（|x|）=x2+2x
              C．f（|x+1|）=x
              D．f（|x+1|）=x2+2x
              难度：较难
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            • 2． 已知f（x），g（x）对应值如表．
              x 0 1 -1
              f（x） 1 0 -1
              x 0 1 -1
              g（x） -1 0 1
              则f[g（1）]的值为（　　）
              A．-1
              C．1
              D．不存在
              难度：较难
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            • 3． 定义一个对应法则f：P（m，n）→p′（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（-2，6）与点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点M′经过的路线的长度为    ．
              难度：较难
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            • 4． 操作变换记为P1（x，y），其规则为：P1（x，y）=（x+y，x-y），且规定：Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y）），n是大于1的整数，如：P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），则P2012（1，-1）=    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f(x)=1+
              2
              x
              ，数列{xn}满足x1=
              11
              7
              ，xn+1=f（xn）；若bn=
              1
              xn-2
              +
              1
              3
              ．
              （1）求证数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
              （2）若cn=3n-λbn（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）由下表给出：
              x 0 1 2 3 4
              f（x） a0 a1 a2 a3 a3
              其中ak=（k=0，1，2，3，4）等于在a0，a1，a2，a3中k所出现的次数．
              则a4=    ； a0+a1+a2+a3=    ．
              难度：较难
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