知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若曲线$y=\log _{2}(2^{x}-m)(x > 2)$上至少存在一点与直线$y=x+1$上的一点关于原点对称，则$m$的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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2．
设函数$f(x)= \begin{cases} \overset{x-[x],x\geqslant 0}{f(x+1),x < 0}\end{cases}$，其中$[x]$表示不超过$x$的最大整数，如$[-1.2]=-2$，$[1.2]=1$，$[1]=1$，若直线$x-ky+1=0(k > 0)$与函数$y=f(x)$的图象恰好有两个不同的交点，则$k$的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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3．
曲线$W$的方程为$(x^{2}+y^{2})^{3}=8x^{2}y^{2}$
$①$请写出曲线$W$的两条对称轴方程 ______ ；
$②$请写出曲线$W$上的两个点的坐标 ______ ；
$③$曲线$W$上的点到原点的距离的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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4．
已知函数$f(x)= \begin{cases} \overset{-x(x+2)^{2},-3\leqslant x\leqslant 0}{2e^{x}(4-x)-8,x > 0}\end{cases}$如果使等式$ \dfrac {f(x_{1})}{x_{1}+4}= \dfrac {f(x_{2})}{x_{2}+2}= \dfrac {2f(x_{3})}{2x_{3}+1}$成立的实数$x_{1}$，$x_{3}$分别都有$3$个，而使该等式成立的实数$x_{2}$仅有$2$个，则$ \dfrac {f(x_{2})}{x_{2}+2}$的取值范围是 ______ ．

难度：难

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5．
已知函数$f(x)= \dfrac {2x}{x-1}$，函数$g(x)$对任意的$x∈R$都有$g(2018-x)=4-g(x-2016)$成立，且$y=f(x)$与$y=g(x)$的图象有$m$个交点为$(x_{1},y_{1})$，$(x_{2},y_{2})$，$…$，$(x_{m},y_{m})$，则$ \sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}+y_{i})=$ ______

难度：较易

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6．
已知函数$f(x)= \begin{cases} 3^{x} & x\leqslant 1 \\ -x & x > 1\end{cases}$若$f(x)=2$，则$x=$ ______ ．

难度：较易

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7．已知函数f（x）=x²﹣|x|，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是

难度：中等

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8．已知函数f（x）=x²-|x|，若 $f%28log_%7B3%7D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bm%2B1%7D%29%EF%BC%9Cf%282%29$ ，则实数m的取值范围是 ______ ．

难度：中等

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9．设方程2lnx=10-3x的解为x₀，则关于x的不等式2x-3＜x₀的最大整数解为 ______ ．

难度：中等

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10．设方程2lnx=10-3x的解为x₀，则关于x的不等式2x-3＜x₀的最大整数解为．

难度：较难

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