知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知f（x）是二次函数，若f（x）的最小值为2，且f（0）=f（2）=3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[t，t+1]（t∈R）的最小值．

难度：较难

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2．函数f（x）=2x+
x-1
的最小值是．

难度：中等

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3．设f（x）=x²+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，则实数a的取值范围为．

难度：较难

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4．函数y=4^x-2^x+1，x∈[-3，2]的最大值为．

难度：中等

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5．已知
1
3
≤a≤1，若函数f（x）=ax²-2x+1的定义域[1，3]．
（1）求f（x）在定义域上的最小值（用a表示）；
（2）记f（x）在定义域上的最大值为M（a），最小值N（a），求M（a）-N（a）的最小值．

难度：中等

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6．函数f（x）=-x²+2x+3在区间[-1，4]上的最大值与最小值的和为．

难度：中等

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7．若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈（0，1]恒成立，则m的取值范围是．

难度：中等

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8．求在[-5，0]内，函数f（x）=x²+4x+3的最大值和最小值．

难度：较易

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9．已知函数f（x）=x²-2x-1，x∈[-1，0]，则函数f（x）的值域为．

难度：较易

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10．已知二次函数f（x）=x²-2mx+1．
（1）指出函数图象的开口方向，对称轴方程
（2）若f（x）为偶函数，求m的值．
（3）若f（x）在（-∞，1]上单调递减，求实数m的取值范围．
（4）求函数f（x）在区间[-1，1]上的最小值．

难度：中等

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