知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设二次函数y=f（x）的最大值为9，且f（3）=f（-1）=5，
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，4]上的最值．

难度：较难

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2．二次函数f（x）=x²-2x+2，x∈[-5，5]．最小值是，最大值是．

难度：中等

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3．已知二次函数f（x）=x²-2（2a-1）x+5a²-4a+2．
（1）求f（x）在区间[0，2]上的最大值；
（2）设f（x）在区间[0，2]上的最大值为g（a），求g（a）的最小值．

难度：较难

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4．已知f（x）为R上的奇函数，且x＞0时f（x）=-x²+（a+2）x-a²+5（其中a为实常数）．
（1）求f（0）的值；
（2）求x＜0时f（x）的解析式；
（3）若f（x）在区间（0，2]上的最大值为2，求a的值．

难度：中等

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5．求函数y=x²-2ax-a²-1在[0，2]上的最小值g（a）和最大值M（a）．

难度：中等

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6．函数f（x）=x²-2x-2在区间[1，4]上的最小值为．

难度：中等

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7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，x≥0时，f（x）=-x²+4x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）画出函数f（x）的图象；
（Ⅲ）指出函数的单调递增及单调递减区间；
（Ⅳ）求函数f（x）的最大及最小值．

难度：中等

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8．已知9^x+4^y=1，求3^x-1+2^2y-1的最大值．

难度：中等

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9．已知2≤x≤8，求函数y=（1og₂x）²-51og₂x+1的最大值和最小值．

难度：较易

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10．已知函数f（x）=|x²-a|在区间[-1，1]上的最大值为M（a），则M（a）_min= ．

难度：较易

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