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          共50条信息

            • 1．

              已知\(a > 0\)，\(b > 0\)，则\(a^{a}b^{b}\)________\((ab){\,\!}^{ \frac{a+b}{2}} (\)填大小关系\()\)．

              难度：中等
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            • 2．

              下列各式正确的是(    )

              A．\(\sqrt[4]{{{a}^{4}}}=a\)
              B．\(\sqrt[6]{{{2}^{2}}}=\sqrt[3]{2}\)
              C．\(\lg {{a}^{2}}=2\lg a\)
              D．\(\lg 2\cdot \lg 4=\lg 8\) 
              难度：中等
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            • 3．

              当\(0 < x\leqslant \dfrac{1}{2}\)时，\(4^{x} < \log _{a}x\)，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\((0, \dfrac{ \sqrt{2}}{2})\)                      
              B．\(( \dfrac{ \sqrt{2}}{2},1)\)

              C．\((1, \sqrt{2})\)                              
              D．\(( \sqrt{2},2)\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知集合\(M=\{(x,y)|27^{x}= \dfrac {1}{9}⋅3^{y}\}\)，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．\((3,5)∈M\)
              B．\((1,5)∈M\)
              C．\((-1,1)∈M\)
              D．\(-1∈M\)
              难度：易
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            • 5．

              已知\(a={{1.9}^{0.4}}\)，\(b={{\log }_{0.4}}1.9\)，\(c={{0.4}^{1.9}}\)，则 \((\)　　\()\)

              A．\(a > b > c\)
              B．\(b > c > a\)     
              C．\(a > c > b\)
              D．\(c > a > b\)
              难度：中等
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            • 6．

              不等式\({a}^{{x}^{2}-3} > {a}^{2x} \) \((a > 0,a\neq 1)\)的解集是________．

              难度：中等
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            • 7．

              设函数\(f\left(x\right)=k{a}^{x}-{a}^{-x} \)， \((a > 0\)且\(a\neq 1)\)是定义域为\(R\)的奇函数．

              \((\)Ⅰ\()\) 求\(k \)的值

              \((\)Ⅱ\()\)若\(f\left(1\right) > 0 \)，试求不等式\(f\left({x}^{2}+2x\right)+f\left(x-4\right) > 0 \)的解集；

              \((\)Ⅲ\()\)若\(f\left(1\right)= \dfrac{3}{2} \)，且\(g\left(x\right)={a}^{2x}+{a}^{-2x}-4f\left(x\right) \)，求\(g\left(x\right) \)在\(\left(1,+∞\right) \)上的最小值。

              难度：较难
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            • 8． \(3\)、已知命题 ：实数\(m\)满足 ，命题 ：函数 是增函数。若 为真命题， 为假命题，则实数\(m\)的取值范围为

              A．\((1,2)\)          
              B．\((0,1)\)      

              C．\([1,2]\)              
              D．\([0,1]\)

              难度：较易
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            • 9．
              已知\(a=0.3^{3}\)，\(b=3^{0.3}\)，\(c=\log _{0.3}3\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\)　　\()\)
              A．\(a < b < c\)
              B．\(c < a < b\)
              C．\(b < a < c\)
              D．\(c < b < a\)
              难度：易
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            • 10．
              设\(a=\log _{ \frac {1}{3}}2,b=\log _{ \frac {1}{2}}3,c=( \dfrac {1}{2})^{0.3}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(a < b < c\)
              B．\(a < c < b\)
              C．\(b < c < a\)
              D．\(b < a < c\)
              难度：难
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