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          共50条信息

            • 1．

              某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为\(24m^{2}\)，三月底测得覆盖面积为\(36m^{2}\)，凤眼莲覆盖面积\(y(\)单位：\(m^{2})\)与月份\(x(\)单位：月\()\)的关系有两个函数模型\(y{=}ka^{x}(k{ > }0{,}a{ > }1)\)与\(y{=}px{{ }}^{\frac{1}{2}}{+}q(p{ > }0)\)可供选择．


              \((\)Ⅰ\()\)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
              \((\)Ⅱ\()\)求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积\(10\)倍以上的最小月份\((\)整个月份都超过面积的\(10\)倍\()\)．
              \((\)参考数据：\(\lg 2{≈}0{.}3010{,}\lg 3{≈}0{.}4771)\)
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            • 2．

              已知\(a={{\log }_{{0}{.6}}}{0}{.5}\)，\(b=\ln 0.5\)，\(c={{0.6}^{0.5}}.\)则(    )

              A．\(a > b > c\)
              B．\(a > c > b\)   
              C．\(c > a > b\)
              D．\(c > b > a\)
              难度：难
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            • 3．

              已知函数\(f(x)\)的图象如图所示，则\(f(x)\)的解析式可以是\((\)     \()\)


              A．\(f\left(x\right)= \dfrac{\ln \left|x\right|}{x} \)
              B．\(f\left(x\right)= \dfrac{{e}^{x}}{x} \)     
              C．\(f\left(x\right)= \dfrac{1}{{x}^{2}}-1 \)
              D．\(f\left(x\right)=x- \dfrac{1}{x} \)
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            • 4． 放射性物质衰变过程中其剩余质量随时间按指数函数关系变化\(.\)我们常把它的剩余质量变为原来一半所经历的时间称为它的半衰期，记为\({T}_{ \frac{1}{2}} \)，现测得某种放射性物质的剩余质量
              \(A\)随时间 \(t\)变化的\(6\)次数据如下表：

              \(t(\)单位时间\()\)

              \(0\)

              \(2\)

              \(4\)

              \(6\)

              \(8\)

              \(10\)

              \(A(t)\)

              \(320\)

              \(226\)

              \(160\)

              \(115\)

              \(80\)

              \(57\)

              从以上记录可知，这种元素的半衰期约为________个单位时间，剩余质量随时间变化的衰变公式为\(A(t)=\)________．

              难度：难
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