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          共50条信息

            • 1． 某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少
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              ，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
              难度：较难
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            • 2． 某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量y（μg）与服药后的时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线．其中OA是线段，曲线段AB是函数y=k•at（t≥1，a＞0，k，a是常数）的图象．
              （1）写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；
              （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2（μg）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
              （3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过3h，该病人每毫升血液中含药量为多少μg？（精确到0.1μg）
              难度：较难
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            • 3． 现有某种细胞100个，其中有占总数
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              的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？（参考数据：lg3=0.477，lg2=0.301）．
              难度：中等
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            • 4． 已知某地区现有人口50万．
              （I）若人口的年自然增长率为1.2%，试写出人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系；
              （Ⅱ）若20年后该地区人口总数控制在60万人，则人口的年自然增长率应为多少？（
              201.2
              =1.009）
              难度：中等
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            • 5． 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间约是192h，而在22℃的厨房中则约是42h
              （1）写出保鲜时间y（单位：h）关于储藏温度x（单位：℃）的函数解析式
              （2）利用（1）中结论，指出温度在30℃和16℃的保鲜时间（精确到1h）
              （3）运用上面的数据，作此函数的图象．
              难度：中等
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            • 6． 科学研究表明，宇宙射线在大气中能产生放射性14C，14C的衰变极有规律，其精确性可称为自然界的“标准时钟”．动植物在生长过程中衰变的14C可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的14C含量保持不变．死亡后的动植物停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的14C按确定的规律衰减，我们知道14C的“半衰期”（如果某个质量为Q0的放射性物质在时间h中衰变到
              Q0
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              ，则称值h为物质的半衰期）为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土（1972年）时14C的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代．
              难度：中等
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            • 7． 按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数解析式．如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？
              难度：中等
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            • 8． 某公司从1971年的年产值100万元，增加到40年后2011年的5 000万元，如果每年产值增长率相同，则每年的平均增长是多少？（ln（1+x）≈x，lg2=0.3，ln 10=2.30）
              难度：中等
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            • 9． 某型号的手机，经两次降价，单价由原来2000元降到1280元，试求这种手机平均降价的百分率．
              难度：中等
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            • 10． 一种产品的产量原来是a，在今后m年内，计划使产量平均每年比上一年增加p%，写出产量随年数变化的函数解析式．
              难度：中等
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