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          共50条信息

            • 1． 证明：logab•logba=1．
              难度：较易
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            • 2． （1）证明对数的换底公式：logaN=
              logcN
              logca
              （其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
              （2）设a，b均为不等于1的正数，证明：loganbm=
              m
              n
              logab(m∈R， n∈R， n≠0)              ．
              难度：中等
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            • 3． 你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？logab=
              logcb
              logca
              （a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0）．
              难度：较易
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            • 4． 利用换底公式证明：logab•logbc•logca=1．
              难度：中等
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            • 5． 运用对数的换底公式证明logamMn=
              n
              m
              logaM              （a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．
              难度：中等
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            • 6． 设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b）a•log（c-b）a．
              难度：较难
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