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          共50条信息

            • 1． 已知y=loga（2-ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（　　）
              A．（0，1）
              B．（1，2）
              C．（0，2）
              D．[2，+∞）
              难度：较难
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            • 2． 函数f（x）=|log2X|的单调递增区间是（　　）
              A．（0，
              1
              2
              ]
              B．（0，1]
              C．（0，+∞）
              D．[1，+∞）
              难度：较难
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            • 3． 设函数f（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（1）的大小关系为（　　）
              A．f（a+1）=f（1）
              B．f（a+1）＞f（1）
              C．f（a+1）＜f（1）
              D．不确定
              难度：较难
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            • 4． 设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（a≥0）．
              （1）如果a=1，求函数f（x）的单调递减区间；
              （2）若函数f（x）在区间（-1，e-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
              （3）证明：当m＞n＞0时，（1+m）n＜（1+n）m．
              难度：较难
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            • 5． 若a＜0，-1＜b＜0则下列不等式成立的是    
              （1）log0.5（-a）＜log0.5（-ab2）
              （2）（-a）2＜（-ab2）2
              （3）（-a）-1＞（-ab2）-1．
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=log2x-1，对于满足0＜x1＜x2的任意实数x1、x2，给出下列结论：
              ①[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0；
              ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
              ③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
              ④
              f(x1)+f(x2)
              2
              ＜f（
              x1+x2
              2
              ）．
              其中正确结论的序号是    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知f（x）=log2
              1+x
              1-x
              ．
              （1）求函数f（x）的定义域；
              （2）判断函数奇偶性并给予证明；
              （3）求函数f（x）的单调区间．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=loga（x+1），（a＞1）．
              （Ⅰ）若f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[loga
              p
              m
              ，loga
              p
              n
              ]，求实数p的取值范围；
              （Ⅱ）设函数g（x）=loga（x2-3x+3），F（x）=af（x）-g（x），其中a＞1．若w≥F（x）对（-1，+∞）内的任意x恒成立，求实数w的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 函数f（x）=loga（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（　　）
              A．（0，1）
              B．(0，
              1
              3
              )
              C．(
              1
              3
              ，1)
              D．(0，
              1
              3
              ]
              难度：较难
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            • 10． 函数y=|lg（x+1）|的单调增区间为    ．
              难度：较难
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