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          共50条信息

            • 1． 函数y=log2（x+1）的反函数为    ．
              难度：较易
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            • 2． 若函数f（x）=1+
              1
              x
              （x＞0）的反函数为f-1（x），则不等式f-1（x）＞2的解集为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知非空集合A是由一些函数组成，满足如下性质：
              ①对任意f（x）∈A，f（x）均存在反函数f-1（x），且f-1（x）∈A；
              ②对任意f（x）∈A，方程f（x）=x均有解；
              ③对任意f（x）、g（x）∈A，若函数g（x）为定义在R上的一次函数，则f（g（x））∈A；
              （1）若f（x）=(
              1
              2
              )x              ，g（x）=2x-3均在集合A中，求证：函数h（x）=log
              1
              2
              （2x-3）∈A；
              （2）若函数f（x）=
              x2+a
              x+1
              （x≥1）在集合A中，求实数a的取值范围；
              （3）若集合A中的函数均为定义在R上的一次函数，求证：存在一个实数x0，使得对一切f（x）∈A，均有f（x0）=x0．
              难度：较难
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            • 4． 若f(x)=log2(x2+2)  (x≤0)，则它的反函数是f-1（x）=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）的对应关系如表：
              x-2-1012
              f（x）3-215m
              若函数f（x）不存在反函数，则实数m的取值集合为    ．
              难度：较易
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            • 6． 设a＞0且a≠1，若函数f（x）=ax-1+2的反函数的图象经过定点P，则点P的坐标是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=2x-a•2-x的反函数是f-1（x），f-1（x）在定义域上是奇函数，则正实数a=    ．
              难度：中等
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            • 8． 函数y=
              2x-a
              x-1
              的反函数的图象经过点（3，2），则a=    ．
              难度：较易
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            • 9． 函数f（x）=x2（x≥1）的反函数f-1（x）=    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f(x)=
              t•3x-1
              3x+1
              (t∈R)              是奇函数．
              （1）求t的值；
              （2）求f（x）的反函数f-1（x）；
              （3）对于任意的0＜m＜2，解不等式：f-1(x)＞log3
              1+x
              m
              ．
              难度：中等
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