知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知集合A={x|log₂x＜1}，B={y|y=2^x，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．（0，2）

B．（1，2）

C．[0，4）

D．（1，4）

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2．已知函数f（x）=lg（x+1）．
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；
（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[-1，1]）的解析式．

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3．已知f（x）为奇函数，f（x）=

log

(x+1)，x∈[0，1)

1-|x-3|，x∈[1，+∞)

，方程f（x）=a（0＜a＜1）的所有实数根之和为（　　）

A．1-2^a

B．2^a-1

C．（

）^a-1

D．1-（

）^a

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4．设函数f（x）=log_a（1+x）-log_a（1-x）的图象经过点（-
1
2
，-1）．
（1）求实数a；
（2）判断函数f（x）的奇偶数，并写出f（
1
2
）的值．

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5．偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且f（x）=

3x，1＜x＜2

log3x，0＜x＜1

，设a=f（-9.3），b=f（-2.8），c=f（-7.3），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．c＞a＞b

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6．已知函数f（x）=
(x+1)2+x3
x2+1
，则f（log₂5）+f（log₂
1
5
）的值是．

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7．已知函数f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），则a+b的取值为．

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8．已知函数f（x）=lg
1+2x+a•3x
3
．
（1）若f（x）的定义域为（-∞，1），求a的值；
（2）若f（x）在x∈（-∞，1）内恒有意义，求a的取值范围．

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9．设函数f₁（x）=x，f₂（x）=log₂₀₁₄x，f₃（x）=

，a_i=

2015

i=1，2，…，2015，记I_k=|f_k（a₂）-f_k（a₁）|+|f_k（a₃）-f_k（a₂）|+…+|f_k（a₂₀₁₅）-f_k（a₂₀₁₄）|，k=1，2，3 则（　　）

A．I₁＜I₃＜I₂

B．I₁＜I₂＜I₃

C．I₂＜I₁＜I₃

D．I₃＜I₂＜I₁

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10．政府为了解决老百姓买药贵的问题，决定下调某药品的单价，并固定每年降价的百分率为30%，那么经过多少年，该药从每盒800元降至200元？（lg2=0.3010，lg7=0.8451）

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