知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•佛山期末）如图是幂函数y=xαi（α_i＞0，i=1，2，3，4，5）在第一象限内的图象，其中α₁=3，α₂=2，α₃=1，α4=
1
2
，α5=
1
3
，已知它们具有性质：
①都经过点（0，0）和（1，1）； ②在第一象限都是增函数．
请你根据图象写出它们在（1，+∞）上的另外一个共同性质：．

难度：中等

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2．幂函数y=x^a的图象经过点（2，
1
2
），则该函数的单调递减区间是．

难度：较易

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3．给出下列命题：
（1）幂函数的图象都过点（1，1），（0，0）；
（2）幂函数的图象不可能是一条直线；
（3）n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线；
（4）幂函数y=xⁿ当n＞0时，是增函数；
（5）幂函数y=xⁿ当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减少．其中正确的命题序号为．

难度：中等

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4．幂函数y=（m²-5m+7）x^m的图象不经过第三象限，则m= ．

难度：中等

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5．幂函数y=（m²-5m+7）x^m的图象不经过第三象限，则m= ．

难度：中等

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6．
如图是函数的大致图象,则等于．

难度：中等

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7．幂函数f（x）图象过点，则f（4）的值为．

难度：中等

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8．当a∈{-1，，1，3}时，幂函数y=x^a的图象不可能经过第象限．

难度：中等

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9．当x∈（1，+∞）时，幂函数y=x^α的图象恒在直线y=x的下方，则α的取值范围．

难度：中等

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10．的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m的值是．

难度：中等

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